投入产出价格分析

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利用结构矩阵A，国民经济各部门生产与最终需求之间的平衡，可表示为矩阵方程

(I－A)x=y

其中I是恒同矩阵，x是各部门的产出向量，y是最终需求向量。

每个生产部门所接受的价格，必须等于它为每单位产出而从各部门购入的投入量的支付，加上每单位产出的增值。因此，价格平衡方程是

写成矩阵形式就是(I－A^T)p=v，

其中A^T是结构矩阵A的转置矩阵，p是价格向量，v是包含工资、利息、利润、赋税等的增值向量。方程的解是

p=W^T_v

其中W^T是矩阵I－A的逆矩阵W=(I－A)^－1的转置矩阵。详细写下来，就是

所以，对预定的各部门每单位产出的增值v₁，v₂，…，v_n，就可以算出每种产品的价格p₁，p₂，…，p_n。