向量误差纠正模型

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向量误差纠正模型是由Phillips(1954)和Sargan(1964)首先提出，而后由Engle & Granger(1987)完善的。

模型的主要原理是：

在二个或二个以上的经济变量(如消费与收入，工资与物价等)之间常常存在一种长期均衡的关系，但是，就短期而言，它们可能是不均衡的。但一个时期中不均衡的部分(均衡误差)将在下一时期中得到校正。例如，一个时期中的价格变化可能依赖于上一时期的超额需求。

对任意的经济变量向量X_t，若存在非零的常数向量α，使得α′X_t=0成立，就称X_t的各分量是均衡的。

若X_t非均衡，则称△(α′X_t)=α′△X_t为均衡误差项。短期非均衡的X_t可以是长期均衡的，只要存在β使得序列β′X_t是平稳的。

这样，具有协整性的X_t一定是长期均衡的。

对于误差项α′△X_t，可以用具有协整序列线性组合的滞后β′X_t－1(误差校正项)来拟合，即可以考虑回归

α′△X_t=－rβ′X_t－1+ε_t

其中ε_t为一个平稳的多元随机扰动项。

这样，向量误差纠正模型的实质就是调节短期均衡与长期均衡的一种手段。