变异数分析

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也称“方差分析”，常以ANOVA称之。

它是同时比较两个以上均数差异的统计技术，比只可以比较两个平均数差异的t检验或Z检验的适用面更广。变异数分析以“总变异可分解为具有不同来源的几个部分”为基本原理，由费希尔最先扩展F检验的使用而产生。进行变异数分析可以得到一系列F值，从而从统计上确定变量间的关系。在对变异进行总的F检验后，若F值进入临界区内且大于1，表明总体差异显著，至少有一对均数之间存在显著差异，但尚需进一步进行两两比较以确定差异存在于哪对均数间；若F值未进入临界区内，表明总体差异不显著，这时便不宜对均数作两两比较。

运用变异数分析，要求数据来自正态分布的总体、样本方差齐性、总离差平方和具有可分解性等。变异数分析包括只含1个自变量的单向分析和含两个以上自变量的多向分析，主要用于多组平均数差异检验、不同区组及不同实验处理的反应差异检验及不同自变量对因变量的效应检验等方面。

在变异数分析实施过程中，变异数分析摘要表是汇总运算结果并加以清楚呈现的结果报告形式，其典型样式如下表：对独立设计和相关设计两种不同研究设计所进行的变异数分析在具体过程上有差别，这一点需加以注意。

变异数分析摘要表

(表中k为组数，n为组内被试数)