单项式的次数

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一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数

注意 1．单项式的次数只与字母的指数有关，而与系数无关．

2．不含字母的单项式(即单独的数字)的次数为0．

3．单项式的次数是所有字母的指数和，与数字的指数无关．如：2³x²y的次数是2+1=3，而不是3+2+1=6．

例1 分别写出下列单项式的次数

－x²y³，5²x²y²，7，3/5mⁿn^m，－3a．

解 －x²y³，5²x²y²，7，3/5mⁿn^m，－3a的次数分别为5，4，0，m+n，1．

[解析] 单项式－3a的次数是1次．

例2 (3m－2)xyⁿ是x、y的单项式，系数为1，次数为5，则2m+n²=＿＿

解 因为所给单项式的次数为5，所以n+1=5，n=4．

又因为已知单项式的系数为1，所以3m－2=1，m=1．

所以2m+n²=2×1+4²=2+16=18．