默顿，R.Merton,Robert,1944～

1997年诺贝尔经济学奖获得者之一，金融工程学开创者之一。1944年生于美国纽约。1966年默顿毕业于哥伦比亚大学工学院，获工程数学学士学位。1967年获加州理工学院应用数学硕士学位。1970年到麻省理工学院，选修保罗·萨缪尔森(Paul Samuelson)的数理经济学专业，从此成为保罗·萨缪尔森的助手。在麻省理工学院工作期间，默顿发表许多有创见的期权定价理论的论文。如：1973年《合理期权定价理论》，1976年的《标的股票的收益非连续时的期权定价》。在这些论文中，默顿提出并推广了“布莱克-斯科尔斯”公式，对期权定价理论做出杰出贡献。从1982年至1988年默顿任美国金融协会委员，并于1986年出任金融协会主席。1988年默顿离开麻省理工学院去哈佛大学商学院任教。从80年代后期起，默顿把用于分析期权定价的数学方法应用于更为广阔的金融领域，使金融风险管理具备了定量分析工具。
为默顿赢得诺贝尔经济学奖的主要是其在期权定价理论方面的贡献：
1. 默顿的可变利率模型 默顿以贴现债券的收益来代表利率，并且认为债券收益波动符合伊藤过程。假设投资组合由三个部分组成——看涨期权、股票和债券，并假设看涨期权价格可表示为债券价格、股票价格和距到期日时间的函数。通过分析导出可变利率模型解为：

其中，T:从现在距到期日的时间差，即(t^*-t),t:现在的日期，t^*:期权的到期日。c:一个即期时间为t的欧式看涨期权价格。S:t时的股票价格。X:期权的执行价格。B:面值为一美元的无息债券价格。N:标准正态分布函数，N{q}=期权的方差。上式为欧式期权解，默顿认为：如果股票在期权有效期内不分红，则上述解也可适用于美式期权。
2.默顿的按比例分红模型 默顿假定红利是连续支付的，即δ≡D/S，导出标的股票以δ的比例连续支付红利的欧式看涨期权定价模型为：

其中r:无风险利率，σ²:期权的方差，其他符号解释同上。默顿认为：由于标的股票支付红利，所以这一解不能应用于美式看涨期权的定价上，在这种情况下，美式期权总存在着提前履行的可能性。
3.默顿的跳跃模型 默顿认为：股票价格的连续变动部分的原型为维纳过程，而跳跃部分的原型为泊松过程。存在两种特殊情况可导出简化解。第一种为萨缪尔森在1973年描述的股票价格存在瞬时灭失的正概率，即如果泊松事件发生，则股票价格趋近于0。在这种情况下，F(S,τ)=e^-λτW(Se^λτ,τ;E,σ²,r)=W(S,τ;E,σ²,r+λ)，其中W(S,τ;E,r,σ²)为无跳跃时的布莱克—斯科尔斯模型，E为期权的执行价格。其他符号解释同上。此式与标准的布莱克—斯科尔斯解相同，但具有较大的利率，r′≡r+λ。默顿曾证明，期权价格为利率的增函数。因此，有完全灭失正概率股票的期权价值比无此种形式的期权价值高。此结论证实萨缪尔森的推测。第二种为随机变量Y服从对数正态分布，则：其中λ′≡λ(1+k),λ是每单位时间信息出现的平均次数，k≡ε(Y-1)，其中(Y-1)是当泊松事件发生时股票价格随机变化的百分比，ε为随机变量Y的期望运算符。f_n(S,τ)为在期权的有效期内发生n次泊松跳跃时的期权价值。实际期权价值F(S,τ)为这些价格每部分的加权和，其中每一权数等于特征参数为λ′τ的泊松随机变量取n时的概率。此为默顿的跳跃模型。
4.默顿的看跌期权定价模型 其一般均衡约束条件为：(1)一个看跌期权在到期日将取执行价格减股价之差与零的最大值，即P(S^*,0;X)=p(S^*,0;X)=Max[0,X-S^*]。(2)当借贷利率相等时，一个欧式看跌期权与一个由相同条件的欧式看涨期权、面值为X的无风险债券和卖空股票所组成的投资组合等值。可导出欧式看涨和看跌期权之间的平价关系为：p(S,T;X)=c(S,T;X)-S+XB(T)。(3)一个欧式看跌期权的价格一定小于等于面值为X的完全折现债券价格，即p(S,T:X)≤XB(T)。(4)一个无股息永久性欧式看跌期权的价值一定为零，即p(S,∞;X)=c(S,∞,X)-S+XB(∞)=S-S+0=0。(5)如果标的股票价格为零，则欧式看跌期权的价值等于执行价格的现值，即p(0,T;X)=0-0+XB(T)。(6)一个美式看跌期权的价格要大于等于相应的欧式看跌期权的价格，即P(S,T;X)≥p(S,T;X)。根据欧式看涨和看跌期权的平价关系可导出看跌期权定价模型：

其中P:一个即期时间为t的美式看跌期权价格。p:一个即期时间为t的欧式看跌期权价格。带星号的变量如S^*是指当时间为t^*，即到期日时的价格。其他符号解释同上。
与以往的诺贝尔经济学奖得主相比，其显著特点是理论研究与金融市场的实际操作紧密联系。1993年默顿与另外九人组成一个名为“长期资本管理”的公司。