预算线

又称“消费可能线”。“收入线”、“价格线”、“支出线”。“预算约束”、“财富约束”。指在一定价格水平下，消费者用其既定收入购买物品的最大可能组合。预算线的斜率和位置，决定于所要购买的物品的价格。如果全部收入M花在价格分别为Px和Py两种商品X和Y上，预算线方程式就可以写做M=Px·X+Py·y，或因此，预算线的斜率为两种物品的价格的比率。

预算线Budget line

又称为“消费可能性线”或 “价格线”。假定消费者将其全部货币收入用于购买商品，预算线是消费者花费其全部货币收入后所能购买的商品量的集合。设一个消费者有固定收入为I，他所要选择的商品用 (x₁,x₂₎来描述。假如两种商品的价格是固定的，分别记为P₁和P₂，那么消费者的预算约束是P₁X₁+P₂X₂≤I; 当等式成立时，消费者的收入正好用完，P₁X₁+P₂X₂＝I，这个等式就是预算线的数学表达。通常消费者消费的商品有很多种，为了分析和画图的需要，预算线通常被简化成只含有两种商品。这种简化形式实际上是具有一般性的，因为预算线中的I可以不代表全部货币收入，而只代表消费者在两种商品上的总开支预算； 或者可以将其中一种商品理解为复合商品，甚至直接把它当成货币。上述预算线可以改写为X₂＝-(P₂/P₁₎ X₁+I/P₂。下图是预算线的图形表示。预算线下的部分都满足消费者的预算约束，但总支出小于总收入； 只有预算线上的商品组合使得总支出等于总收入。预算线的截距表示全部收入用于购买某一种商品时可以购买的商品数量，也即消费者最多可以消费的某种商品的数量。其斜率的绝对值为两种商品价格之比。假如消费者在预算线上最初选择了 (x₁,x₂,)，现在做一个小变动，选择 (x₁-Δx₁,x₂-Δx₂₎，但仍使预算约束等式成立，(p₁(x₁-Δx₁)+p₂(x₂+Δx₂)=I，由于P₁X₁+ P₂X₂＝I，所以 ΔX₂/ΔX₁＝P₁/P₂，因此预算线的斜率其实是市场上用一种商品替代另一种商品的比率。收入变化会引起预算线的平移。当收入增加时，预算线将向右平移；当收入减少时，预算线将向左平移。价格变化会影响预算线的斜率，还可能影响截距。假设P₂不变，P₁提高，预算线将以在纵轴上的截距为中心逆时针旋转。如果P₁和P₂以相同的辐度变化，预算线将向左 （价格同时上升） 或向右 （价格同时下降）平移，这说明消费者的实际购买力不仅取决于收入，而且还取决于价格。如果所有的价格和收入同比例变化，预算线保持不变。政府征收总额税，会引起消费者收入减少，预算线向左移动。政府对商品1征收数量税或者从价税，消费者面临的税后价格变成P₁+t或P₁(1+t)，预算线将更加陡峭。预算线和消费者的无差异曲线相结合就可以确定消费者的效用最大化的最优选择，它一定是预算线与无差异曲线的切点，在这一点上，消费者对这二种商品的主观边际替代率等于这两种商品在市场上的价格比率。

预算线

又称“预算约束线”。在消费者的收入和商品价格既定的情况下，该收入所能购买到的各种商品的所有可能的组合。以鱼(以X代表)和鸡(以Y代表)这两种商品为例，假设一个消费者的收入为300元，全部用于购买这两种商品。1单位鱼的价格为5元，1单位鸡的价格为10元。图1中横轴代表鱼的数量，纵轴代表鸡的数量。在A点，消费者只买鸡而不买鱼，300元可购买30单位鸡；在B点，消费者可用100元买20单位鱼和用200元买20单位鸡；在C点，消费者可用200元买40单位鱼和用100元购买10单位鸡；在D点，消费者只买鱼而不买鸡，300元可买60单位鱼。AD线即为消费者的预算线，其上所有各点都代表消费者在既定收入下可能的购买组合。从A点到B点、从B点到C点、从C点到D点时，都是增加20单位鱼，同时减少10单位鸡，增加1单位鱼可替代1/2单位鸡。以ΔX代表鱼的数量的变化，ΔY代表鸡的数量的变化，P_X代表鱼的价格，P_Y代表鸡的价格，增加1单位鱼与所减少的鸡的数量之比(ΔY/ΔX)即预算线的斜率的绝对值，等于两种商品的价格之比(P_X/P_Y)。可写为：

ΔY/ΔX=P_X/P_Y

图2给出预算线和三条等效用曲线（即无差异曲线）U₁、U₂、U₃，距离原点越远的等效用曲线表示效用越大。等效用曲线U₁与预算线相切于E点，等效用曲线U₂与预算线相交于F点。切点E是既定收入下使消费者的效用最大化的商品组合。在收入既定的条件下，如果选择等效用曲线U₂上的F点，则其效用小于U₁；如果选择等效用曲线U₃上的G点，则其现有收入不够。等效用曲线上，点的斜率的绝对值是两种商品的边际替代率，它是消费者为保持相同的效用，增加某种商品数量与减少另一种商品数量的比率。以MRS_XY代表鱼对鸡的边际替代率，则有：

MRS_XY＝ΔY/ΔX

在预算线与等效用曲线的切点上，两条线的斜率相等，即两种商品的边际替代率等于其价格之比，这是在既定收入下使效用最大化的条件。可写为：

MRS_XY＝ΔY/ΔX=P_X/P_Y

图1

图2

预算线Budget Line

又称消费可能线。用来描绘一个消费者在他收入可能范围内可以购买到商品和服务的最大组合。假定一个消费者的月收入为150元，他可以购买两种商品X和Y,X商品的单价为30元，Y商品的单价为50元。该消费者若把全部收入用于购买商品X，则最多可购买5个单位(150/30)；如全部用于购买商品Y，则可购买3个单位(150/50)。用图来表示，纵轴Y表示Y的购买量，横轴X表示X的购买量，我们把5个单位的X₁点和3个单位的Y₁点相连，就得到预算线X₁Y₁。在预算线X₁Y₁上的各点说明消费者全部花完其收入所能得到的各种商品的组合。在预算线内的各种商品组合说明消费者未用完其收入，在预算线外的各种商品组合说明消费者的收入不够，无力购买这些组合的商品。

图3

预算线

又称预算约束线、消费可能线或价格线。预算线表示在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的各种商品的不同数量的各种可能组合。

预算线budget line Consumption possibility frontier

亦称消费可能性边界。是消费者选取一定效用水平上的商品或劳务组合的限制条件。假定，两种商品X和Y的价格既定、消费者的货币收入稳定，他若把其全部货币收入用来购买商品X，他就不能购买另一种商品Y; 反之，他若把其全部货币收入用来购买商品Y，他就不能购买商品X。在这两种极端的情形之间，消费者可以把其全部货币收入在X和Y之间以不同的比例进行分配，形成许多不同比例的X和Y的组合。包括这两个极端形在内所有不同比例的X和Y的组合就构成了消费者的预算线。准确地说，预算线就是消费者的全部货币收入花费掉时所能购买到的一系列商品或劳务的组合。预算线具有负的斜率。
如果我们用M表示消费者的货币收入，以X、Y表示两种商品，以Px、Py分别表示商品X和商品Y的价格，那么，其间就有如下的关系：M=XP_x+YP_y
此式为一直线方程。若解出y，可得：

此方程式右边的第一项1/(P_y)M表示若全部货币收入用来购买Y所能购买的数量；右边第二项中的(P_x)/(P_y)为预算线的斜率。因此，此方程就是预算线的数学表达式。

上图是预算线的几何图形。预算线上的任何一点都表示消费者把其全部货币收入花费所能购买的两种商品X和Y的组合。
由于消费者的收入和商品的价格都会发生变化，预算线也会发生变化。下面的三个图形是表示预算线变化的情形。

图 (a)表示由于收入的变化 （提高或下降） 所引起的预算线的变化； 图 (b) 表示商品Y的价格不变，由商品X价格变化所引起的预算线的变化； 图 (c) 表示商品X价格不变，由商品Y价格变化所引起的预算线的变化。若消费者货币收入和两种商品价格都变化，也可以根据上面三个图形推断预算线变化