非参数方法non-parametric method

亦称分布自由的方法(distribution-free method)。相对于传统的参数统计推断方法而言的另一类统计方法。参数统计方法的特点是：需假设分析的资料取自的总体，其分布函数的形式为已知，其中仅含有有限个要推断的未知参数。但实际问题中，总体的分布函数形式往往未知，或知之甚少。这时，需要引进某些统计方法，它们不依赖于关于总体分布的具体形式（有时只要假设为连续分布或离散分布即可），其统计推断对象往往也不直接是总体的参数，这种统计推断方法习惯上称之为非参数方法。当对总体分布的假定为正确时，利用参数方法推断会有较好的效果，但若假定有重大错误时，推断结果往往极坏。而非参数方法的假定前提少，且容易满足；非参数方法还适用于计量信息较弱的资料，如仅仅依据顺序量、等级资料等就可运用。因其计算方法容易理解、简便易行，广泛应用在质量控制、行为科学、经济、生物、医学等方面。
常用的非参数方法有：符号检验法、秩和检验法、中位数检验法、游程检验法、柯尔莫哥洛夫—斯米诺夫(Kolmogoroff-Smirnoff)检验法、威尔柯克斯(Wilcoxon)配对符号秩检验法、X²拟合适度检验法、斯皮尔曼(Spearman)秩相关系数检验法，等等。

非参数方法

不涉及总体参数和总体分布的统计检验方法。仅仅依据顺序量、等级资料来进行检验，计算方法简便。如符号检验法、秩和检验法等。(1) 符号检验法。依据样本观察值的符号作显著性检验的方法。可用来作位置检验、两个总体平均数差异检验等，也可用于单一总体。例如，从一批电池中，随机抽取10个电池作间歇性放电试验。数据如下 （分钟）: 560、500、550、600、650、690、760、710、720、540问放电时间的中位数是否为630 （分钟）。假设： H0= 630,H1≠630，检查xi-630为正数或负数，正号的个数为n+，负号的个数为n_。上例n+=5,n_=5。按N=n+n_=10，显著性水平α=0.05，查《符号检验界域表》，就双边查得界域为 (2,8)。因n+和n_落入界域中，故接受H0，即为该批电池的放电时间为630分钟。此法简单、直观，但精确度较差。(2) 秩和检验法。是建立在二项分布理论基础上的总体分布位置差异检验法。其特点是用观察资料在序列中的位置代替其具体数值。例如，为检验用两种材料制造的灯泡的寿命有无显著差异，在两种灯泡中各抽若干个作寿命试验，然后混合按寿命长短顺序排列。如果有显著差别，必有一种灯泡多数排在序列的前半段，另一种灯泡多数排在后半段。如果寿命没有显著差别，则两种灯泡互有前后。现将两种灯泡按寿命长短顺序排列如下表：

秩 (按灯泡寿命长短排序	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
甲材料生产的灯泡寿命（小时）			1610			1650	1660	1670		1690	1690	1710
乙材料生产的灯泡寿命（小时）	1580	1600		1620	1630				1980

秩是排列的顺序号。n1表示甲组数据的个数，n2表示乙组数据的个数。取数据个数少的乙组的秩求总和T，得：
T=1+2+4+5+9=21
按n1和n2及显著水平α数值，查《秩和检验表》得临界值下限T1和临界值上限T2，如果T1< T