阿波罗尼斯圆
阿波罗尼斯圆aboluonisi yuan
参见“阿波罗尼斯轨迹定理”.
☚ 阿波罗尼斯轨迹定理 作图题 ☛
阿波罗尼斯圆
阿波罗尼斯圆aboluonisi yuan
平面上到两个定点距离之比等于定值λ (λ>0,λ≠1)的点的轨迹.设
| A,B是两个定点，则阿波罗尼斯圆就是点集 |
| =λ, λ≠1}. |
| P是线段AB的内分点， |
| 是线段AB的 |
| 外分点， |
| 则以PQ为直径的圆就是阿波罗尼 |
以A为原点，AB为X轴建立坐标系（如图）.设|AB|=a，则阿波罗尼斯圆
| 的方程是 |
| λ，化简得 |
| 令y=0，得 |
| 它的两根x1 |
| 恰是满足 |
| 的线段 |
的定比分点，PQ就是阿波罗尼斯圆的直径.☚ 圆的一般方程 已知直径两端点的圆的方程 ☛
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