几何平均数

---

有时亦称“对数平均数”，其数学代号为Mg。

几何平均数是一种集中量数，也可用来表示数据的集中趋势或事物的某特征。其基本计算公式为Mg=(n为数据个数)。在实际计算过程中常先求取对数，然后求反对数得出结果，这也是称几何平均数为对数平均数的原因。在心理与教育研究中，几何平均数的应用较少，但在下述两类情况中都有必要采取几何平均数。

一是当数据分布呈偏态，存在极端数值，这时算术平均数受极端值影响难以很好地反映该组数据的一般水平，而几何平均数则可以较好地度量数据的集中趋势。对于心理物理学的等距与等比量表实验数据也应该用几何平均数作为一组观测数据的代表值。

二是数据之间变异较大，并且按一定比例关系变化时，需要采用几何平均数计算平均比率。例如考查学生口算速度的平均提高率、学生数的年增长率、学校经费的年平均增长率等等。

在这种情况下，几何平均数较之其他集中量数具有明显的优越性。