贝叶斯-纳什均衡Bayesian Nash equilibrium

贝叶斯-纳什均衡是完全信息静态博弈纳什均衡概念在不完全信息静态博弈上的扩展。其严格定义表述如下：n人不完全信息静态博弈G={A₁，…A₁;θ₁，…，P;u₁…，u_n}的纯战略贝叶斯-纳什均衡是一个类型依存战略组合
a= (a_i^*(θ))_i=1ⁿ，其中每个参与人i在给定的类型θ₁和其他参与人类型依存战略 {a_i^*(θ_-i) 的情况下最大化自己的效用函数V_i。换言之，战略组合a^*＝ (a_i^*(θ_i))，是一个贝叶斯-纳什均衡，如果对于所有的i,a_i∈A_i(θ_i),a_i(θ_i) ∈argmax∑p_i(θ_-i|θ_i) u_i (a_i,a_-i^* (θ_-i);θ_i,θ_-i)。混合战略的贝叶斯-纳什均衡可以类似地定义。

贝叶斯-纳什均衡Bayesian-Nash equilibrium

豪尔绍尼首先将完全信息条件下的纳什均衡概念推广到分析不完全信息时的博弈，提出了贝叶斯-纳什均衡的概念。贝叶斯-纳什均衡是指，在不完全信息博弈中，给定其他局中人追求的策略，局中人使自己的期望值最大化的策略集合。每一个局中人知道其他局中人从可能的类型集合中进行选择，但不知道他将选择哪一策略，这时局中人将根据他的观察而调整他对其他局中人所属类型的判断，假定这种调整是以贝叶斯规则方式做出的。如果一个局中人观察到另一个局中人选择了策略A，他将根据策略A如何被各种类型局中人所选择的概率来校正他关于另一局中人属于哪种类型的信念。