贝努利家族Bonuli jiazu

数学史上最著名的家族是瑞士的贝努利家族.从17世纪末起，在大约一个世纪内，这个家族出现了八位著名数学家.在解析几何、微积分、概率论、变分法、微分方程等多个领域中做出了重要贡献.
这个家族的第一个著名数学家是雅各·贝努利(1654—1705)，他早年奉父命学习哲学和神学，后来靠自学成为巴塞尔大学的数学教授.他对数学的主要贡献有：发明极坐标；在直角坐标系与极坐标系中对平面曲线曲率半径的推导； 对等周问题，高次平面曲线所进行的研究，引入了双纽线和等时曲线； 深入研究了对数螺线，发现它在多种变换条件下的不变性}数论中发现了贝努利数、贝努利多项式； 微分方程中发现了贝努利方程； 写成了第一部概率论专著—— 《猜度术》 (1713年出版)，对17世纪下半叶的概率论进行了全面的总结，引入了贝努利分布与贝努利定理，特别是给出了贝努利大数定理.
雅各之弟约翰 (1667—1748)是18世纪对微积分贡献最大的数学家之一. 他的学生洛必大把他的资料整理成为第一本微积分课本(1696年出版)，其中求0/0型不定式的值的所谓洛必大法则也是由约翰发现的.他的工作涉及曲线求长，曲面求积，等周问题和微分方程等. 1696年，他提出并解决了 “最速降线”问题，导致了变分法的诞生.
约翰的三个儿子尼古劳斯第三(1695—1726)、丹尼尔 (1700—1782)和约翰第二 (1710—1790)，都是18世纪著名数学家. 尼古劳斯在数学上很有才华，但不幸淹死. 他写过关于曲线、微分方程和概率论的论文，提出概率论中著名的彼得堡悖论，导致了直到20世纪的一系列讨论. 丹尼尔在研究流体力学、潮汐运动、弦振运动问题时运用了处理偏微分方程的高超技巧，被认为第一位真正的数学物理学家. 他又是第一个运用微积分研究概率论的数学家，并将概率论运用于人口统计，引入了正态分布理论。
雅各与约翰的外甥尼古劳斯第二 (1687—1759)，在数学上也很有名声，写了不少关于几何学和微分方程的论文.
微积分创立之后，其早期工作主要是由贝努利家族推动的.