经典线性回归模型classical linear regression model

对于有k个解释变量的线性回归模型：

Y_i＝β₀+β_iX_1i+β₂X_2i+…+β_kX_ki+u_i

i=1,2，…，n

(式中字母含义见[多变量回归模型])，假定
(1)E(u_i)=0（扰动项零均值）
(2)var(u_i)=σ²＝常数（同方差）(详细见[异方差性])
(3)cov(u_i,u_j)=0(i≠j)(无[自相关])
(4)解释变量X₁,X₂，…，X_k为非随机变量，且不存在[多重共线性]
那么该模型就称为经典线性回归模型（或译为古典线性回归模型）。当k=1时，即双变量回归模型，此时第4条假定可去掉后半部分，因为只有一个解释变量，自然不存在[多重共线性]。
经典线性回归模型是为简化问题而设，可以用普通[最小二乘法]求解。据[高斯—马尔可夫定理]，所得的参数估计式是最优线性无偏估计式。