系统聚类法hierarchical clustering method

一般样品的一种聚类分析方法。最为广泛使用。它是先将N个样品的每个样品看作一类，共N类；然后找出最相近的两类并成一类，得N-1类；再将N-1类中最相近的两类合并，重复这一步骤，直至合并成一类。最后根据问题的性质和研究的需要确定一个“阈值”，并从逐一合并过程中选取相应的类别数。例如8名学生（样品）接受5个测验，现在要按5项测验成绩将8名学生分类。首先确定度量学生间的相似性量数，如采用某种距离量数，计算两两学生间的距离值，得表1的距离矩阵。其次，由表1可知，G₆与G₇的距离最小(0.41)，合并成第9类G₉＝，然后计算其他各类与G₉的距离。若规定两类间各样品的最小距离为类间的距离，则可把表1中的G₆、G₇的列与行删去，添上G₉列与G₈行。G₉列与G₈行的各数是由以下递推公式决定：若G_p与G_q合并成G_r＝，则其他各类G_k与G_r的距离D_rk＝min。这样就得到第一次合并后的距离矩阵表2。这样反复进行，最终并成一类。以上合并过程，常用聚类图表示。最后根据问题的实际情况决定一个“阈值”作为分类的目标。本例如阈值定为1，则可分成两类：和；阈值定为0.9，则可分成三类：和。

表1　8个被试的距离矩阵D(0)

表2　第一次合并后的距离矩阵D(1)

　G₉＝

8个样品的聚类图