算筹

 善数不用筹策。
 

《老子·第二十七章》

 【评】算筹是中国迄宋元为止的主要计算工具，又称作算、策。《老子》的话表明它最晚在春秋时代已普遍使用了。
 一少于二，而多于五，说在建^①。
 

《墨经·经下》

 [注]①孙诒让认为“建”当作“进”。
 五有一焉。一有五焉。十，二焉。
 

《墨经·经说下》

 【评】这是十进地位值制记数法的例证，1在个位上小于2,在十位上为10则大于5。
 其算法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。
 

《汉书·律历志》

 筭(通算),长六寸，计历数者，从竹，从弄，言常弄乃不误也。
 

汉·许慎《说文解字》卷五

 【评】此所记为西汉算筹，长13厘米左右，截面为圆形，径0.23厘米，出土骨筹与此相符。
 积算。今之常算者也。以竹为之。长四寸，以放四时。方三分，以象三才。
 

北周·甄鸾《数术记遗·注》

 【评】算筹在使用过程中不断改进，由长变短，截面由圆变方。出土东汉骨筹即截面为方，且比此短。此之尺寸显系附会四时三才之说。
 正算赤，负算黑。否则以邪正为异。
 

《九章算术·方程》魏·刘徽注

 【评】刘徽的正负数表示法流传到后代。清李锐所见“秦道古《数学九章》卷四上开方图，负算画黑，正算画朱。”宋元亦在个位上画一斜线表负数。如-24记作=。
 凡算之法，先识其位。一从十横，百立千僵，千十相望，万百^①相当。
 

南北朝《孙子算经》卷上

 [注]①“万百”原作：“百万”,依戴震校正。
 一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。满六已上，五在上方，六不积算，五不单张。
 

《夏侯阳算注》卷上

 【评】这是算筹记数法的完整表述，具有明显的位置值制。如1989就写—。
 其算用竹，广二分，长三寸。正策三廉，积二百一十六枚，成六觚，乾之策也。负策四廉，积一百四十四枚，成方，坤之策也。
 

《隋书·律历志》

 【评】三寸约8.8厘米，出土东汉算筹与此同。唯此表示正负筹的方式与刘徽不同。

算筹五6852动筹算；计算。闽语。福建厦门〖〗。

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算籌  suànchóu

古時計算數目所用之工具。以竹木或厚紙板等爲之，上記數字，用以佈算。元·柳貫《洪州歌》：“官鹽法名有饒乏，利市商功無算籌。”

算筹

中国古代数学演算工具。也称筹策。《老子》第二十七章： “善数，不用筹策。”用竹制成。《汉书·律历志》： “其算法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”苏林注： “六觚，六角也。”隋代则有改变。据《隋书 ·律历志》载，“广二分，长三寸。正策三廉，积二百一十六枚成觚，乾之策也。负策四廉，和一百四十四枚成方，坤之策也。”长度缩短，并以三棱、四棱区别正负数。筹策除以竹制外，也有用木、铁、玉、骨、象牙等制的。正负数也有用赤黑二色表示的。1971年8月，在陕西千阳县发现西汉宣帝时期的骨筹策31根，每根长13.15厘米，直径0.3厘米，与《汉书》记载基本一致。1986年在甘肃天水市党川乡放马滩秦汉墓也出土有算筹。

009 算筹

古代一种记数和计算的工具。又称筹。为直径1分 (合今0.23厘米)、长6寸 (合今13.86厘米) 的圆柱形小棍。以271根为“一握”。多以竹制，也可用木、骨、铁、铜等材料制成。为缩小布算所占面积和避免算筹滚动，后代算筹逐渐变得短小，并由圆柱形演变为方形或扁形。用算筹记数和进行计算的起始年代已不可详考。最迟在公元前5世纪的春秋时代算筹记数法已相当完备。直到15世纪才逐渐为珠算盘所代替，在我国延用约2千多年。在珠算发明前，算筹一直是中国最有效的计算工具，也是从古代到中世纪当时世界上较好的计算工具。

算筹suanchou

我国最早的计算工具，大约起源于西周， 有两千多年的使用历史。算筹的制作方法非常简单， 竹、木、骨、铁、铜等均可， 但要求每种筹必须一般长短、粗细。《汉书·律历志》记载秦汉时的算筹长六寸(13.86厘米)，直径一分(0.23厘米)，这是有关算筹形制的最早文字材料。1971年在陕西千阳县出土30多根西汉宣帝时的骨质算筹， 每根长13厘米左右， 是考古中首次发现的算筹实物。用算筹表示数字共有两种形式， 一种称纵式， 也叫直式， 一种称横式。人们规定用纵式表示个位、百位、万位、百万位……用横式表示十位、千位、十万位、千万位……以此类推，纵横相间，可表示任何整数。遇到“零”数不摆算筹。用算筹可进行加、减、乘、除、开方等多种运算， 其计算程序同珠算基本 一样， 如加减运算也都是从左边一位开始。采用的是十进位制。算筹的不足之处是运算时需占用一定面积， 摆列算筹时容易出错， 因此， 在十五世纪算盘得以推广后， 便取代了算筹。

算 筹

算筹

古代用于计算的工具。一般由数根竹制或木制的小棍组成。1954年在湖南长沙楚墓出土的算筹，是一种长约12厘米的小竹棍，一共有40根，这也是我国迄今为止所发现的最早的算筹之一。说明在战国时期的楚国，算筹已是一种得到较广泛使用的计算工具。