传递函数是经典控制理论中最常用的一种数学模型，只适用于线性定常连续系统，线性定常连续系统的传递函数定义为：在零初始条件下，系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。通常用符号G(s)表示，若设线性定常连续系统微分方程一般形式为
解：该系统输入量为f(t)，输出量为x(t)，应用牛顿第二定律，可列出该系统的运动方程为
在零初始条件下对上式两端取拉氏变换后，可得传递函数
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