众数

---

描述统计量的一种。

反映一组数据的集中趋势。一组数据中重复次数最多的那个数，常记为M₀。

对于未分组资料，将数据组排序后直接观察得出。对于分组资料，可由M₀=L_Mc+W计算得出。

式中L_Mc是众数所在组的下限，d₁是众数所在组次数减去相邻的下端组次数，d₂是众数所在组次数减去相邻的上端组次数，W是众数所在组的组距。对于分组资料也可用图解法近似求得M₀(见左下图)。

图解法需要首先作出数据组的次数直方图，然后找到最高的一个直方条(对应于次数最多的组)，按图连接线段AD、BC，它们交点是M，过M作横坐标轴的垂线(虚线者)，与横坐标轴的交点便是众数的近似值。有的数据组可能出现多个众数，即它们均有相同的最高次数。众数的优点：(1)适用定量资料与定性资料；(2)对极端值不敏感，即不会受到极端值太大的影响；(3)适用含有开口组的分组资料。众数在对称分布与偏态分布中与平均数、中位数的位置关系(见右下图和下页图)。