毕达哥拉斯约前580—约前497Pythagoras

古希腊数学家、哲学家。萨摩斯岛人。早年曾到波斯、埃及等地学习神秘主义学说和数学。政治上反对僭主政治和奴隶主民主派。约公元前535年移居意大利南部的克罗顿城，组织政治、宗教、学术三位一体的“毕达哥拉斯同盟”。在该同盟的一次集会上遭民众袭击而被烧死。数学方面在西方首次提出勾股定理，以及对奇数、偶数和质数的区别方法。哲学上把抽象的数的概念看成是第一性的，认为“凡物皆数，由数而有形，由形而有物”，“数”是万物的根基，宇宙的本源。认为一切现象都可以变化无穷，但它数的属性却是始终不变的。迷信灵魂转世，提出“肉体是（灵魂的）坟墓”并订出一些戒律，宣扬遵守这些戒律即可使灵魂“净化”。其思想中也有某些朴素的辩证法因素，如认为“一”就同时具有奇数和偶数的性质(“一”加奇数即得偶数，加偶数即得奇数)。

毕达哥拉斯

 古希腊数学家、哲学家。生于萨摩斯岛。为求得知识，曾访问过埃及、巴比伦等地。数学方面，在西方首先提出勾股定理(称“毕达哥拉斯定理”)和对奇数、偶数和质数的区别方法。哲学方面，是个唯心论者，宣扬灵魂不灭等说教。

毕达哥拉斯约前580—前500Pythagras

古希腊著名的数学家、哲学家、伦理学家。出生于萨摩斯。早年到小亚细亚和埃及等地游学，接受了东方各国先进的自然科学和宗教思想。约公元前五二九年迁居克罗顿，聚徒讲学，成为古希腊第一个教师，建立了一个学术、政治、宗教三位一体的团体——毕达哥拉斯派。毕达哥拉斯及其学派在数学研究上有重大成就。在西方伦理思想史上，他是第一个试图从理论上研究道德的思想家。毕达哥拉斯的著名格言“什么是最美的——和谐”，体现了他的伦理观。“美德即和谐”是其伦理思想的核心。他认为，人在本质上也和万物及宇宙一样，是由肉体和灵魂构成的和谐的“小宇宙”，“整个的天是一个和谐”，“一切都是和谐的”，所以“美德乃是一种和谐”(《古希腊罗马哲学》，三联书店1957年版，第36—37页)。例如，公正或正义是“同次相等的数”即一种数的平方；友谊和爱情是8，其中包含着两个神圣的数4，是两个4的平等的和谐的结合；人类社会秩序犹如直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和一样，在不平等中包含着永恒的平等、和谐。他认为，人能否达到和谐，能否行善，决定性的因素是灵魂。灵魂是人身上最有力的部分，它可善可恶：有善的灵魂即有善行、幸福；反之，即行恶、沉沦痛苦。人的灵魂有表象、生气和心灵（理性）三部分。其中表象和生气为人与动物所共有，其本能是追求情欲的满足、物质的享受。而心灵即理性是人特有的，它是不朽的、可以轮回，其本性是高尚的、善的，人的善行就是在它的支配之下的行为。理性灵魂的轮回受命运支配，今生为善，来世可以继续为人并且幸福；反之，如果为恶，则来世受苦甚至沦为动物。理性灵魂在进入肉体时因受情欲牵累污染，可以为善也可为恶；它若能挣脱情欲则为善，若受情欲之恋则为恶。因此，为善之途在于净化灵魂，使之从情欲物念中彻底解脱。净化灵魂即道德修养途径与方法是：敬神，安于命运；顺从现实；敬亲族、敬长者、敬教师；服从国家权威；节制情欲，清心宁神；早晚反省，去恶从善。加强今生修养，可以求得来世幸福。毕达哥拉斯的伦理思想，有浓郁的神秘主义和禁欲主义色彩，是为奴隶主贵族统治服务的。但是，他试图从经验的和现实的社会生活中提炼出一种普遍性的道德要求，这是有积极意义的。尽管由于他认为道德源于数又归于数而没有正确解决自己提出的问题。

毕达哥拉斯

西域音乐家。《乐师史》载，他出生于苏尔，一生喜好游历。他来到昂塔哥亚城后，弹着弹拨尔，朗诵了自己的一首诗，使当地人得到莫大的享受，人们纷纷向他涌来。从此，他常为人们弹奏弹拨尔，并演唱自己以训诫和格言编成的歌。国王知道后请他入宫。国王与他亲密无间，下令出版他的音乐作品，让世人向他学习音乐。他在昂塔哥亚住了十年，有四万名弟子成了技艺娴熟的音乐家。后到印度学习天文学，印度人则向他学习音乐。后来还到过埃及。终年99岁。

毕达哥拉斯

西域音乐家。《乐师史》载，他出生于苏尔，一生喜好游历。他来到昂塔哥亚城后，弹着弹拨尔，朗诵了自己的一首诗，使当地人得到莫大的享受，人们纷纷向他涌来。从此，他常为人们弹奏弹拨尔，并演唱自己以训诫和格言编成的歌。国王知道后请他入宫。国王与他亲密无间，下令出版他的音乐作品，让世人向他学习音乐。他在昂塔哥亚住了十年，有四万名弟子成了技艺娴熟的音乐家。后到印度学习天文学，印度人则向他学习音乐。后来还到过埃及。终年99岁。

毕达哥拉斯约公元前572-前497Bidagelasi,Pythagoras

希腊哲学家，数学家.他所创立的学派把一切发现都归功于他本人.他们认为数只是整数及其比，而数是万物的本原，因此特别重视数的理论的研究，包括奇数与偶数、素数与合数的大量命题，完全数(等于其全部真因数之和的数，如6=1+2+3)与亲和数（一对互为对方真因数之和的数）；形数（各种规则点阵所对应的数）；勾股数；各种比例与平均.他们也发现并证明了大量几何定理，研究了几种正多面体，而最突出的是证明了勾股定理(在西欧，一般称为毕达哥拉斯定理)，由此引出了单位正方形的对角线长到底是不是数的争论，导致他们数的哲学的崩溃和第一次数学危机，影响极为深远.此后，他们的数学成果都尽量以几何的形式出现，例如以几何语言叙述和证明了大量代数恒等式以求解一元二次方程，建立了“几何的代数”.毕达哥拉斯学派极为深远地影响了以后的数学进程.

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毕达哥拉斯约公元前580-前500Bidagelasi,Pythagoras

古希腊哲学家、数学家，毕达哥拉斯学派的创始人。生于伊奥尼亚的萨摩斯岛，曾到小亚细亚大陆、腓尼基和埃及等地旅行，熟悉米利都学派的哲学思想和埃及的数学、天文学和宗教思想。回到家乡后因与僭主不和，被迫迁居南意大利的克罗顿城。在那里招收门徒，建立了一个政治、宗教和学术三位一体的组织。在西方首次提出勾股定理，以及对奇数、偶数和质数的区别方法。据说他用数学研究乐律，指出弦长的比数愈简单则音愈和谐。但他把“数”的概念神秘化，认为数是一切事物的本原，数也构成宇宙的秩序，一切其他事物就其本质来说都是以数目为范型的，而数目本身则先于自然中的一切其他事物。从奇偶相生而成数的原则出发，他强调“和谐”是对立面的“结合”，提出了有限和无限、奇和偶、一和多、左和右、阴和阳、静和动、直和曲、明和暗、善和恶、正方和长方十个对立面，但否定对立面的互相转化。他宣扬灵魂不死和灵魂转世说，表现了浓厚的神秘主义色彩。

毕达哥拉斯约公元前572—前497Bidagelasi,Pythagoras

希腊哲学家、数学家。曾游历埃及、巴比伦等地，学习古代文化。他所创立的学派把一切发
现都归功于他本人。这一学派认为数是万物的本原， 因而特别重视数的理论研究。他们所理解的数只是整数及其比，研究了奇数与偶数、素数与合数、完全数与亲和数、形数（各种规则点阵所对应的数）、勾股数、各种比例与平均等。他们也发现并证明了大量几何定理， 研究了几
种正多面体，而最突出的是证明了勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）。由此引出了单位正方形对角线长
到底是不是数的争论，导致他们数的哲学的崩溃和第一次数学危机， 影响极为深远。
轶事。
❶据说， 毕达哥拉斯定理正是他本人证明的， 他对这一发现欣喜异常， 为感谢神的默示， 宰了100头牲畜献祭掌管文艺、科学的缪斯女神（也有记载说只宰了一头牛）。
❷公元前5世纪，毕达哥拉斯学派惊奇地发现， 正方形的边长与其对角线长之比既不是整数，也无法表示成两个整数之比，这在学派内部引起了极大的恐慌，并相约要严格保守秘密，但它终于还是被泄漏出去了。据记载，最先把这一发现公之于众的学派成员在一次船难中被毁灭。这也许是一次普通的船只失事，被毕达哥拉斯学派视为上天对泄密者的惩罚，但根据另一些记载， 泄密者实际上是被处死了。

毕达哥拉斯约前580—约前500Pythagoras

古希腊哲学家、数学家，毕达哥拉斯学派创始人。在西欧首次提出勾股定理(亦称“毕达哥拉斯定理”)；曾用数学知识研究音乐规律，发现弦长的比数愈简单则音愈和谐。他把数神秘化，认为万物皆数，数是万物的原型；万物都摹仿数。强调整个宇宙是和谐而有序的。迷信灵魂轮回说，主张“灵魂净化”，并订出一些清规戒律和方法。曾组织一个结合宗教、哲学、政治为一体的秘密社团，宣扬神秘宗教和唯心主义，支持奴隶主贵族的统治。其著作已散失，仅在亚里士多德等人的著作中保留某些观点。参见“美学”中的“毕达哥拉斯”。

毕达哥拉斯

毕达哥拉斯 (约公元前580—约前500)，古希腊数学家、天文学家、哲学家。生于萨摩斯，是泰勒斯的学生。曾游学埃及、巴比伦等国，后定居于克罗托内城，在那里形成毕达哥拉斯学派，对数学和天文学的发展起过巨大影响。
在数学方面，毕达哥拉斯约在公元前531年在西方首次提出直角三角形各边的平方关系，后人称为毕达哥拉斯定理； 证明三角形的三个角之和等于两个直角； 指出内接半圆的所有角都为直角。提出区别奇数、偶数和质数的方法。他认为万物是由数构成的。奇和偶产生了元素一，从一产生二，从一和二产生各种素； 从数产生出几何图形，一生点，二生线，三生面，四生体； 从几何图形产生出元素物质，四面体是火，六面体是土，八面体是气，二十面体是水，再由这四种物质产生出一切事物。万物产生于数，所以事物之间是和谐数量关系。和谐是由对立和差别造成的。音乐绘画、雕塑都是由对立统一于和谐，美就是和谐。但这里他把数的概念绝对化、神秘化，把数和物质的东西分割开来，把数的关系当做事物原型，构成宇宙的 “秩序”，走向唯心主义。
在天文学方面，毕达哥拉斯认为地球是一个球体，位于宇宙中心。把表面观察到的太阳绕地球的螺旋运动分析成两种习速的圆周运动，即周日运动和周年运动，并以此来解释月球和其他行星的运动。毕达哥拉斯曾组织一个政治、宗教、哲学的联盟，代表奴隶主贵族利益，进行反对奴隶主民主派的活动，影响遍及整个意大利，延续到文艺复兴时代。

毕达哥拉斯约公元前580至570之间—前500

古希腊哲学家、数学家。生于萨摩斯岛，早年游学波斯、埃及等地，后在南意大利克罗顿创立毕达哥拉斯学派。数学上多有贡献，如发现毕达哥拉斯定理（勾股定理）等。提出万物的本原是数，从数产生点，从点产生线，从线产生面，从面产生体，从体产生水火土气和万物。提出灵魂轮回说，但又把灵魂看作“的碎片”。列举了有限与无限、奇与偶、一与多等十个对立的方面，主张对立是存在物的始基，但强调对立面的和谐、秩序。处在从唯物主义向唯心主义、从辩证法向形而上学过渡的途中，带有宗教神秘主义倾向。没有留下著作。

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毕达哥拉斯

毕达哥拉斯 (约公元前580—约前500)，古希腊数学家、天文学家、哲学家。生于萨摩斯，是泰勒斯的学生。曾游学埃及、巴比伦等国，后定居于克罗顿内城，在那里形成毕达哥拉斯学派，对数学和天文学的发展起过巨大影响。
在数学方面，毕达哥拉斯约在公元前531年在西方首次提出直角三角形各边的平方关系，后人称为毕达哥拉斯定理； 证明三角形的三个角之和等于两个直角之和；指出内接半圆的所有角都为直角；提出区别奇数、偶数和质数的方法。他认为万物是由数构成的。奇和偶产生了元素一，从一产生二，从一和二产生各种元素； 从数产生出几何图形，一生点，二生线，三生面，四生体； 从几何图形产生出元素物质，四面体是火，六面体是土，八面体是气，二十面体是水，再由这四种物质产生出一切事物。万物产生于数，所以事物之间是和谐数量关系。和谐是由对立和差别造成的。音乐绘画、雕塑都是由对立统一于和谐，美就是和谐。但这里他把数的概念绝对化、神秘化，把数和物质的东西分割开来，把数的关系当做事物原型，构成宇宙的 “秩序”，走向唯心主义。
在天文学方面，毕达哥拉斯认为地球是一个球体，位于宇宙中心。把表面观察到的太阳绕地球的螺旋运动分析成两种匀速的圆周运动，即周日运动和周年运动，并以此来解释月球和其他行星的运动。毕达哥拉斯曾组织一个政治、宗教、哲学的联盟，代表奴隶主贵族利益，进行反对奴隶主民主派的活动，影响遍及整个意大利，延续到文艺复兴时代。

毕达哥拉斯约前572—约前497Pythagoras

古希腊数学家、哲学家。生于米利都附近的萨摩斯岛（今属希腊）。认为数及其关系是万物的本原。然而数学对于他而言不只是一种科学的工具，也是认识宇宙的一把魔术性的钥匙，相信数有神秘的意义，并因此创立了一个从事数学活动的神秘的宗教派别。相信认识了世界的数量关系就可以认识世界。将灵魂分为三个部分，即理性、智慧和情欲，且认为理性和智慧的器官在脑，情欲的器官在心脏。只有人类才具有理性、智慧和情欲。动物没有理性，只有智慧和情欲。还提出了灵魂不死和转世说。其哲学思想是古希腊唯心主义哲学的开始，直接影响了柏拉图。