核壳层模型heqiaoceng mexing

按着同描述原子结构类似的方式建立起来的一种半唯象的原子核结构模型。根据一系列的实验事实，发现当原子核中的质子数或中子数为2、8、20、28、50、82或126的原子核特别稳定，在自然界中的含量也比相邻的核素丰富。原子核的某些性质随中子（或质子）数的增加呈现的变化，也在经过上述那些值后发生突变，这些数被称为幻数。其主要事实是：
❶42He和168O的中子数与质子数分别为2和8，这两个核都最稳定，它们的核子平均结合能比它相邻的其他核素大。
❷对于偶偶核，除了三个例外外，没有一种同位素含量超过它所属元素的总量的70%以上，这三个例外即8838Sr、13⁸⁵⁶Ba、14058Ce占的比重分别是82.56%、71.66%和88.48%。这三个元素的中子数分别为50、82、82，正好都是“幻数”，含量高说明核比较稳定。
❸在Z>32的某个偶Z核的同位素，一般占不到天然元素总量的2%，而不符合这个规律的原子核的中子数都是幻数，比如₉⁰40Zr，其中子数为50。
❹三个天然重原子核放射性系的最后稳定产物都是铅，它的Z等于82，其中占最大成分的²⁰⁸Pb有126个中子，而镎系的最后稳定核也有126个中子，均为“幻数”。
❺根据地球、星球、太阳、陨石等所含各种元素的分布来看，发现11650Sn(Z=50)、13⁸⁵⁶Ba(N=82)、20882Pb(Z=82、N=126)，元素都位于分布曲线的峰值处，它们的质子数或中子数分别或同时都是幻数。
❻在中子数比上述特殊数值大1的原子核中那个多余中子的结合能特别小等等。根据这些事实可以认为原子核内的核子与原子的轨道电子一样是按照一定的壳层分布的。当质子数或中子数是幻数时正好填满一个壳层，这些核与电子填满壳层的惰性气体的原子一样，稳定度具有极大值。对比原子中轨道电子的运动，每个核子各有自己的运动轨道，但原子核中不存在一个质量大而体积小的作用力中心，所以我们假定每个核子所受的有心吸力是核中其他(A-1)个核子的平均效应，这样每个核子就可看作是独立地在一个有心场中作轨道运动，因此原子核的能级就应该与核子的可能轨道相对应，为了使实验与理论完全一致，还必须认为核子除了轨道运动以外，还有自旋运动，并且轨道运动与自旋运动之间有强相互耦合，因此每个核子的运动与原子中电子的运动一样，可用它的总动量矩P_j表示，而表征Pj大小的量子数j为j=l±s,l为核的轨道量子数，s=1/2为核的自旋量子数。与原子中轨道电子的状态符号相类似，核子状态可用下列符号表示：

l 0 1 2 3 4……
符号 s p d f g

由于原子核的能量主要决定于 y=n-l(n为主量子数，y为径量子数)，所以符号前面标出的数字是径量子数y，例如1P1/2表示l=1、y=1、n=y+l=2、j=1/2。对考虑自旋一轨道耦合后的能级。第一层1S₁/₂态上可填2个核子，第二层1P₁/₂态上填2个，1P3/₂态上可填4个，共6个核子，故填满了一、二层后共有8个核子，正好是幻数，第三层1d₅/₂态上填6个，2S₁/₂上填2个，1d₃/z上填4个，共12个核子，故当一、二、三层填满后，共填了20个核子，也正好是幻数等等。可见每填满一个壳层以后的核子总数为2、8、20、28、50、82、126，都与幻数值一致。核中核子按壳层填充时，质子与中子将分别填充自己的能级，彼此不相混淆。由于质子间具有库仑斥力，所以质子的能级比相等的中子能级要高一些。这样，用壳层模型解释了核的稳定性问题，比如，42_He核基态的两个质子和两个中子正好填满了1s壳层，168O基态的八个质子和八个中子正好填满了1s和1p壳层。因此，原子核的幻数就是刚好填满主壳层时核的质子（中子）总数。
壳层模型不仅解释了原子核的稳定问题，而且对原子核的磁矩问题，对β衰变问题也都取得一定成绩。它还能用来解释出现在奇A原子核中质子数或中子数略小于50和82处的二群同质异能跃迁等问题。但它仍有不足之处，它把原子核中所有核子看作一群互不相干的粒子，每一个只在一个由其它粒子形成的平均势场中运动，这与实际情况不完全符合。这个模型与液滴模型各趋极端，各有其成功之处，但又都有不完全之处。