文艺复兴时期的欧洲数学wenyifuxing shiqi de ouzhoushuxue

14世纪至17世纪初是欧洲各国封建社会向资本主义转变的时代.一批被称为“人文主义者”的资产阶级文化活动家以古希腊文化遗产为思想武器，以复兴古典学术和艺术为口号，在文化和科学领域向封建贵族和天主教会展开了一场伟大的思想解放运动，史称文艺复兴，15至16世纪是其全盛时代.在这时间，初等数学的各分支也随之取得了明显的进步.
在几何学方面，一些古典的问题重新引起人们的兴趣，如正多边形作图，求几何图形的重心等.许多数学家如塔塔格利亚、卡尔达诺（又称卡当）、斐拉里等人都探讨过增加限制条件的尺规作图问题，如仅用圆规、或用直尺与张度固定的圆规作图.1672年，丹麦人摩尔证明了仅用圆规就可解决全部尺规作图问题，次年他又证明用直尺和张度固定的圆规也可完成上述作图.另一方面，由于地图绘制的需要产生了梅卡托投影法，由于绘画的促进产生了数学透视学，阿尔贝提、丢勒等人对此作出了重要贡献.透视学的研究带来了立体几何的繁荣，并成为后来画法几何，射影几何的先导.
13世纪，阿拉伯人已使三角学脱离天文学成为独立的数学分支.在欧洲，这项工作是由雷琼蒙塔努斯的《三角全书》(1464)完成的.由于天文学研究的需要，雷提卡斯使用了全部六种三角函数，编制了间隔10秒的10位正弦、正切、正割表.这项工作直到1596年才由他的学生奥托完成.
16世纪最引人注目的数学成就之一是三四次代数方程的公式解.大约在1535年，塔塔格利亚发现了三次方程的公式解，后被卡尔达诺收入其《大术》(1545)一书而被后人称为卡尔达诺公式.斐拉里是卡尔达诺的学生，他发现的四次方程公式解也发表在《大术》中.由于研究三次方程，卡尔达诺最先讨论了虚数，并给出了三次方程根与系数的关系.
数学的符号化是这一时期另一项杰出的贡献，这是一大批数学家，包括著名的帕乔利、舒开、史提费、邦别利，特别是韦达等人，持续努力的结果.到17世纪初，代数学中已形成了较系统的符号并广泛使用，意义极为深远.
计算技术的改进被认为是推动这一时期数学进展的重要动力.15世纪，印度-阿拉伯数码已在欧洲广泛使用.在欧洲，虽然15世纪已有人使用了小数，但直到1585年荷兰人斯台文出版《论小数》一书它才逐渐流行起来.大约在1594年，苏格兰数学家纳贝尔发明了对数.1614年他出版了《关于对数的奇异规则的说明》一书，解释他的发明的特点，立刻引起广泛的关注.其后，英国数学家布里格斯通过与纳贝尔的讨论发明了常用对数，并于1617年出版了从1到1 000的14位常用对数表，他几乎用了他的全部余生扩展这一工作.大约在1600年，端士人别尔基独立于纳贝尔发明了对数.天文学家们以狂喜的心情接受这一发明，伽利略说：“给我空间，时间及对数，我即可创造一个宇宙.”拉普拉斯认为对数使天文学家们极大地节省了计算时间，无异于成倍地延长了他们的寿命.
在计算工具方面，1597年，伽利略利用比例原理发现了比例规，可进行乘除法的快速计算.1617年，纳贝尔发明了以格子乘法为基础的纳贝尔算筹.1620年，英国数学家冈特发明了对数刻度尺.大约1622年，英国数学家奥特雷德发明了对数计算尺.这一时期计算工具的划时代进步是手摇计算器的发明，它先后由德国人什卡尔特在1623年，法国著名数学家帕斯卡在1642年，德国著名数学家莱布尼兹在1671年被相互独立地制出，是电子计算机的前身.
总之，文艺复兴时期的数学成果是丰硕的.影响是深远的，为近代数学的创立奠定了基础.