康托1845—1918Kangtuo,Cantor

出生于俄国圣彼得堡（今苏联列宁格勒）的一个丹麦-犹太血统的家庭，1856年随双亲迁到德国法兰克福.1863年，他按照父亲的意愿，为成为一名工程师而进入柏林大学.在那里受到维尔斯特拉斯的影响而转向纯粹数学，1867年他因其关于数论的一篇论文而获得了柏林大学的博士学位.两年后，他接受了哈勒大学无薪讲师的职位，很快就成为副教授.他在哈勒大学的同事海涅当时正在研究三角级数理论.海涅鼓励康托去研究三角级数的唯一性这个困难问题.1872年他发表了一篇论文，其中包括了对这个问题的非常一般的解答，还包含了后来出现的超穷集合论的萌芽.他发现，只要间断点在X轴上是按某种仔细规定的方式分布的，就可能有无穷多个间断点.为了对间断点组成的无穷集合作出精确的描述，他意识到需要提出一种令人满意的分析X轴上点的连续统的方法，于是借助“基本级数”（现在称为基本序列）建立了他的实数理论，这是他对分析基础所作出的卓越贡献.同年，戴德金利用“分划”思想给出了实数理论的另一种构造方法；1873年11月，他在给戴德金的信中提出了如下问题：有理数集是可以同自然数集建立一一对应的，但对实数集合是否就不行？在同年12月7日的信中，他说自己已经成功地证明了实数的“集体”是不可数的.这标志着集合论的诞生.1874年他发表了集合论的第一篇论文《论所有实代数数集合的一个性质》.其中引入了基数的概念，并由此证明了超越数远远多于代数数.这一成果在当时轰动了数学界，也遭到了克罗内克等人的强烈的反对.他仍不懈地开拓这一领域，给出了一系列令人震惊的结果.如一段直线可以和一块曲面建立一一对应，完备而不连续的集合——康托集，著名的“连续统假设”，等等.此外，他还定义了序型、超限序数等概念，并开创了对欧氏空间中一般点集的研究.他是维数理论的开创者，又是拓扑空间理论的先驱.随着时间的推移，集合论终于渗入数学的各个领域，成为现代数学的基础，大大改变了数学的面貌.

康托1845.3.3—1918.1.6Cantor.Georg.

康托是集合论的创立者。1845年3月出生于俄国圣彼得堡（今苏联列宁格勒）一个商人家庭。1862年，他到苏黎世上大学，1863年转入柏林大学。1869年，他取得在哈佛大学任教的资格，不久就晋升为副教授。1873年12月7日，他声称已成功地证明了实数的“集体”是不可数的，这实际上是集合论的诞生日。1874年，他发表了关于集合论的第一篇论文——《论所有实代数的集合的一个性质》；1878年，他又发表了关于集合论的第二篇论文。从1879年到1884年，发表了题为“论无穷线性点集”的一系列文章。康托最后的关于集合论的论文是1895年和1897年发表的，共计二篇。1918年1月6日，他在哈勒大学附近的精神病院中去世。康托创立的集合论是数学上最具有革命性的理论。