平移变换pingyi bian-huan

几何变换的一种.若平面内任意一点A，沿向量a的方向变 到 点 B，且|AB|=|a|，则这种平面到自身的变换称为平移变换.在平面直角坐标系中(如图1)，若设A,B的坐标分别为(x,y),(x′,y′),a= {a,b}，平移变换

可以用公式

来表示.

图1

图2

若平面上图形M的各点经过平移变换F后组成图形M′，则称图形M经过平移变换F得图形M′.例如，初中平面几何中，用推三角板的方法画平行线(如图2)，就是一个图形平移变换的例子：直线m平移变换后得直线n，这时直线上各点都按a的方向移动了|a|长的距离.
在平面解析几何中，坐标平移也是一种平移变换，它把坐标轴(图形M)平移变换为新坐标轴(图形M′).注意：坐标轴的平移变换没有移动坐标系中的曲线，曲线的位置没有发生变化.但是，由于坐标系变化了，曲线的方程改变了，曲线方程变换的公式与坐标轴变换公式是一样的.