希尔伯特问题

指1900年希尔伯特在巴黎国际数学家会议上的演讲中提出的23个数学问题。涉及现代数学许多重要领域。1.证明连续统假设。2.算术公理的无矛盾性。3.只根据合同公理证明等底等高的两个四面体体积相等是不可能的。4.两点间以直线为距离最短线问题。5.拓扑群为李群的条件。6.对数学起重要作用的物理学各分支的公理化。7.某些数的超越性的证明。8.素数的分布问题，特别是黎巴猜想的证明。9.在任意数域中证明一般互反律。10.丢番图方程的可解性。11.任意代数数系的二次型。12.将阿贝尔域上的克罗内克定理推广到任意的代数有理域上去。13.用两变量函数解一般七次方程的不可能性。14.某些完备数系的有限性证明。15.舒伯特计算演算的严格性。16.代数曲线和代数曲面的拓扑问题。17.半正定形式的平方和表示。18.用全等多面体构造空间。19.正则变分问题的解是否一定解析。20.一般边值问题。21.具有指定单值群的线性方程解的存在性证明。22.由自守函数构成的解析函数的单值化。23.变分法的进一步研究。

希尔伯特问题

希尔伯特David Hilbert,1862.1.23—1943.2.14是本世纪贡献最大的数学家之一，他在1900年巴黎国际数学大会上提出了23个尚待解决的问题。这23个问题，后来称为“希尔伯特问题”。这些问题一直是许多数学家奋斗的目标，直到现在，这23个问题也还没有完全解决，它们仍然是数学界注意的焦点。在这23个问题中，有黎曼猜想、孪生质数问题、哥德巴赫猜想等。