定性与限值性变量qualitative and limited dependent variables

经济学家通常处理的是因变量可假定为连续变量的那些模型。然而，作为一种选择理论的经济学却可以处理普遍得多的情况。特别地，关于是否生产或是否消费的问题同样令人感兴趣，而不是生产或消费多少的问题。因此，经济计量学家面临的是模拟必须从一组有限备选方案中进行选择的决策者的行为。用1代表生产，0代表消费，这样的变量称为定性变量。
使用过这种模型的情形包括：住户关于买还是租一套合适寓所的决策，参议员关于投票赞成还是反对一项立法的决策，个体关于是否加入工会的决策，以及消费者在几个商业区中选择到哪个区去购物等。在上述各种情况下，决策者都必须从一组有限的离散备选方案中选择一个行动。
经济学可得到的数据常常在这方面或那方面是不完全的。因变量的值常常只能以受限制的方式被观测到。例如，因变量有时只能在一个有限的范围内被观测到，就像托宾(Tobin,1958)的耐用消费品需求模型中的情况一样。称这种以受限制的方式被观测到的变量为限值性变量。
在托宾模型中，耐用消费品支出的效用极大化量(y^*)由下列模型解释：

y_i^*＝x′_iβ+e_i

式中x′_i是解释变量向量，e_i～N(0,σ²)。住户方面的问题在于存在一个购买耐用品所需要的最低支出水平，比如c。因此，对于任何一个住户来说，实际观测到的支出量为：

因此，观测到的支出量是限值性变量。它可能是预定水平，也可能是0或c，后一情况仅反映出y_i^*≤c。假定c已知，且对所有住户都相同。