夫琅和费单缝衍射fulanhefei danfeng yanshe

障碍物是窄而长的狭缝时的夫琅和费衍射。夫琅和费在1821～1822年间首先研究了这种衍射。如图所示，宽度度a很小的长缝AB垂直纸面放置，透镜L₁与L₂形成平行光入射与平行光成像，使狭缝距光源（点光源或垂直于纸面的线光源）和像相当于位于无限远。经狭缝后，衍射角（衍射光的方向与缝面法线的夹角）为θ的一组平行光将会聚于屏上一点P，为决定P点的亮暗，可采用类似菲涅耳半波带的方法，把缝所露出的波阵面按下述方式分成一些直条形带。过A作平面AC，使AC与BC垂直，则由透镜的等光程性，平面AC上各点到达P点的光程都相等。再作一些平行于AC的平面，使两相邻平面间距离等于入射光波长的一半，设这些平面正好将单缝处的波阵面AB分成AA1、A₁A₂……等整数个带，即半波带。显见，相邻带所发光波振动在P点是位相相反的，将完全抵消。因此，若BC长度是半波长偶数倍，AB将含偶数个半周期带，P点将形成暗条纹；反之，若BC长度是半波长奇数倍，P点将出现亮条纹。BC的大小由BC=asinθ决定，BC随θ角的增大而增大。由此得出夫琅和费单缝衍射的暗纹条件为asinθ=±2kλ/2-±kλ,k=1,2,3……时，称第一级，第二级，第三级……暗纹。暗纹之间是亮纹，亦分别称第一级，第二级，第三级……亮纹。中央亮纹（或称零级亮纹）角θ的范围由-λ