填运算符号Tianyunsuanfuhao

包括以下的类型：
❶在一个不完整的等式中填入适当运算符号使得等式成立，
❷在一个不成立的等式的适当位置加上括号，使等式成立。这种题目，有助于学生对运算性质和规律的理解。也有助于计算能力与洞察力的培养。
例1（第一届华罗庚金杯赛决赛第一试）:如下图，把+,-,×,÷分别填在适当的圆圈中，并在方形中填上适当整数，可以使两个等式都成立，这时方形中的数是几？
9○13○7=100,
14○2○5=□。
解：乍一看，要填的东西很多，似乎难以下手。稍加注意可以发现，在第一等式中，首先不能有÷号，否则会出现分数，其次，+号和一号也不行，因为这使得左边太小，这就是说，第一式中必须有一个×号，先试着把它填入第一圆圈，9×13=117，这时第二圆圈无论填什么，等式都不成立，因此×号只能填入第二圆圈，+号填入第一圆圈可使第一式成为等式， 9+13×7=100。留给第二式的是-号与÷号，÷号不能填入第二圆圈，否则将出现分数，这样，第二式应为14÷2-5=2, 方形内填入的整数是2。
例2:在下列各式中添上适当运算符号和括号，使等式成立。
(1) 5 5 5 5=1,
(2) 5 5 5 5=2,
(3) 5 5 5 5=3,
(4) 5 5 5 5=4,
(5) 5 5 5 5=5,
(6) 5 5 5 5=6,
(7) 5 5 5 5=7,
(8) 5 5 5 5=9。
解：这类问题没有一般方法，答案也未必唯一，有效的思路常常是考虑怎样从左边算出右边。
(1)、(2) 很容易， 答案也不唯一， 如
(1) 5÷5+5-5=1 或 5÷5×5÷5=1;
(2) 5÷5+5÷5=2;
(3) 稍难， 答案是 5- (5+5) ÷5=3;
(4) (5×5-5) ÷5=4;
(5) 比较有趣， 5+ (5-5) ×5=5;
(6) (5×5+5) ÷5=6;
(7) 5+(5+5)÷5=7。第(8)题留给读者。