圆柱

 (圆堢)术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一。
 

汉《九章算术·商功》

 此章诸术亦以周三径一为率，皆非也。于徽术，当以周自乘，以高乘之，又以二十五乘之，三百一十四而一。此之圆幂，亦如圆田之幂也。求幂亦如圆田，而以高乘幂也。
 

《九章算术·商功》三国魏·刘徽注

 【评】此二段分别为《九章算术》所提出的圆柱体体积公式，刘徽对《九章算术》诸圆体体积公式使用π≈3的批评，以及用π≈157/50对《九章算术》圆柱体积公式的修正。
 术曰：置米积尺，以十二乘之，令高而一。所得，开方除之，即周。
 

汉《九章算术·商功》

 于徽术，当置米积尺，以三百一十四乘之，为实。二十五乘囷高，为法。所得，开方除之，即周也。此亦据见幂以求周，失之于微少也。
 按：此术本周自相乘，以高乘之，十二而一，得此积。今还元，置此积，以十二乘之，令高而一，即复本周自乘之数。凡物自乘，开方除之，复其本(原本此衍“周自乘之”四字，李潢删)数。故开方除之，即得也。
 

《九章算术·商功》三国魏·刘徽注

 【评】此三段分别为《九章算术》提出的已知圆柱体体积求其周的方法。刘徽用π≈157/50对《九章》圆柱求高法的修正，以及刘徽对该方法的证明。

原著；圆柱；援助

◉ 原著yuánzhù　名 著作的原本(对译本、缩写本、删节本、改编本而言)。〈例〉阅读～/ 学习马克思的～/ 我不懂俄文，没有读过高尔基的～/ 翻译作品要忠实于～。〈反〉译本/ 译作。
◉ 圆柱yuánzhù　名 以矩形的一边为轴使矩形旋转一周围成的立体。〈例〉～体/ 大会堂大门外有八根红色的大～/ ～上有盘龙雕饰。
◉ 援助yuánzhù　动 支援；帮助。〈例〉～经济/ 国际～/ ～地震灾民/ ～失学儿童。〈近〉帮助/ 支援。

圆柱yuán zhù

以矩形的一边为轴使矩形旋转一周所围成的立体。1610年，利玛窦在《理法器撮要》中称圆柱为“员柱”。后来在邓玉函和王徵合译的《奇器图说》(1634年)中，又称“长圆”。“圆柱”这词出现在后，如1873年丁韪良等《中西闻见录》第4号：“当亚未死时，已预嘱家人，以己死后必于墓石上刻为圆球圆柱之形，因亚斯时已揣得圆球体积等于圆柱体积三分之二及圆柱内所函圆球之理，自以此为生平绝学。”1890年《格致汇编·西画初学》：“圆柱者从光面渐成暗面。”

圆柱yuanzhu

用垂直于母线的两个平面去截圆柱面，两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱.

圆柱也可以看成是一个矩形A₁AOO₁绕它的一边OO₁旋转一周形成的旋转体（如图）.OO₁所在的直线叫做圆柱的轴；矩形中与轴相对的边AA₁叫做圆柱的母线；由母线旋转所成的圆柱面叫做圆柱的侧面；矩形中其他两边OA,O₁A₁旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；两底面之间的距离叫做圆柱的高.
圆柱一般可用两底面圆心的字母表示，如图中的圆柱，可记作圆柱OO₁.

圆柱Yuanzhu

一个矩形以它的一边为轴， 旋转360°所成的旋转体。如图， 就是矩形AO-O'A'绕轴OO'旋转而成的圆柱。OO'所在的直线叫做圆柱的轴；矩形中与轴相对的边AA'叫做圆柱的母线； 由母线旋转所成的圆柱面叫做圆柱的侧面； 矩形中其他两边AO、A'O'旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；两底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱一般可用两底面圆心的字母表示。如图中的圆柱，可记作圆柱OO′。圆柱有以下几个性质：
❶圆柱的两个底面是相等的圆，它们所在的平面相互平行。
❷圆柱的轴经过两个底面的圆心，并且垂直于两个底面。连接两底面圆心的线段等于圆柱的高。
❸圆柱的母线平行且相等，它们垂直于两个底面，母线的长等于圆柱的高。

圆柱

cylinder