哈萨尼转换Harsanyi transformation

哈萨尼转换是博弈论中将不完全信息博弈转换成不完美信息博弈的方法。经过转换后，可以利用求解不完美信息博弈的方法求解不完全信息博弈。
在不完全信息博弈中并非任何参与人的效用函数u_i＝u_i(s₁，…，s_n)都是所有参与人的共同知识（参见不完全信息）。哈萨尼转换的基本思想是在不完全信息的博弈中引入一个虚拟的参与人——自然（参见自然），在博弈中自然以概率p(θ₁，…，θ_n)在空间向量Θ=(Θ₁，…，Θ_n)中为博弈参与人选择类型θ=(θ₁，…，θ_n)。概率分布p是博弈中的共同知识。θ_i∈Θ_i是自然为第i个参与人选择的类型，Θ_i是第i个参与人的类型空间，每个参与人知道自然为自己选择的类型。参与人i的效用函数被记为u_i＝u_i(s₁，…，s_n;θ₁，…，θ_n)=u_i(s_i,s_-i;θ_i,θ_-i)，其中对于任何i,s_i∈S_i(θ_i),S_i(θ_i)是类型依存的策略空间。由于每个参与人都知道自然为自己选择的类型，因此，一些参与人不能确切知道一些参与人博弈后的效用或收益（不完全信息）的原因被解释成不确切知道其他一些参与人的类型。这样，不完全信息博弈（参与人不知道博弈后的收益）被转换成不完美信息博弈（参与人不知道自然对类型的选择）。
例如，在旧车的交易中，售车人知道车的好坏，而购车人不知道。如果以某个价格成交，售车人知道自己在交易中的收益，而购车人则不确切知道自己在交易中的收益，因为他不知道所买的车是好还是坏。哈萨尼转换的方法是，假设人的性格有粗心和细心两种类型。细心人使用过的车仍是好车，而粗心人使用过的车变成坏车。自然按一定的概率分布p决定着售车人的类型，例如，六成是细心人，四成是粗心人。售车人知道自己的类型，即知道自然对他的选择，例如，粗心人。但是，购车人只知道自然在决定类型时的概率分布(六成细心人，四成粗心人)，却不知道所面对的这个售车人具体的类型。这相当于不知道自然对售车人类型的选择是什么。