向量积xiangliangji

从某些物理问题中抽象出来的一种向量的运算.
如物理中的力偶问题. 力偶的大小=作用力×力臂× sinθ，其中θ是作用力与力臂的夹角. 力偶也是有方向的，它有左旋与右旋的不同.
向量a和b的向量积是一个向量. 记为a×b，其模是|a||b|sin ，其方向与a,b垂直，且a,b,a×b成右手系 (如图1、图2).若用等式表示，a与b的向量积可以表示成

a×b= |a||b|sin n°.

其中单位向量n°须满足n°⊥a,n°⊥b，且a,b,n°成右手系.

图1

图2

图3

向量a与b共线的充分必要条件是a×b=0.
向量积的几何意义是： 向量积的模长等于以|a|,|b|为邻边的平行四边形面积 (如图3)，即

|a×b|=|a||b|sin.

向量积又叫叉积或外积.求向量积的过程叫叉乘.

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