β系数

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β系数作为一种风险衡量指标，是1990年诺贝尔经济学奖获得者美国经济学家威廉·夏普在60年代提出的。

用β系数衡量证券或证券组合的投资风险，能够更加准确地反映证券投资收益和投资风险之间的关系。β系数的基本涵义可表示为某种证券或证券组合的收益率与市场平均收益率之间的协方差同市场平均收益率的方差之比。用公式表示为：

其中：

β_p：证券组合的风险测定

r_P：证券组合的投资收益率

r_M：市场组合的平均收益率

σ：市场组合平均收益率的方差

X_i：证券组合的权数(i=2，3，…，N)

β_i：证券i的风险测定

β系数的另一涵义是衡量证券或证券组合的系统风险。

用公式表示为：

系统风险=β×市场组合风险

对β系数的样本估计可用β表示，即：β=，其中：cv(rP，rM)为样本协方差，为样本方差。

预测β系数的方法很多，基本方法有以下几种：

(1)用最近一段时间t的β系数样本估计值作为预测值，即：β_t+1=β_t，这是最简单的方法。

(2)如果相邻时期的β值之间存在系统性的线性关系，则预测公式为：β_t+1=a+bβ_t，其中的a，b为调整系数。

目前，β系数广泛应用于证券的投资决策分析，尤其是基金的管理当中。如在实际应用中也可采用下面简易计算公式：