华罗庚与多复变函数论研究

华罗庚 (1910—1985) 出生于中国江苏省金坛县一个城市小杂货商的家庭，由于家境贫寒，只念到初中就失学了，没有上过大学，自学成才。华罗庚对数学的研究是多方面的，在国际上享有很高的声誉。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论多复变函数论等很多方面研究的创始人和奠基者。他的名字进入了美国华盛顿施密斯-松尼博物馆，被列为芝加哥科学技术博物馆中当今88个数学伟人之一。
他一生为我们留下了200多篇学术论文，10部专著，其中8部被外国翻译出版。有些已列入20世纪数学经典著作之列。华罗庚对多复变函数论的研究成就十分卓著。早在1935年，法国数学家嘉当证明： 只有6类不可约的齐次有界对称域，其中2类是例外域，分别为16维及27维； 其余4类称为典型域。典型域在多复变函数论中的重要性，从某种意义上讲类似于单位圆于单复变。1923年与1944年，德国数学家西格尔与中国数学家华罗庚分别系统地研究了典型域，但他们的工作侧重面有所不同。华罗庚证明了典型域的很多基本几何性质。1953年，他首创用群表示论方法得出了4类典型域的完整正交系，从而得到了4类典型域的柯西—舍苟核，伯格曼核及泊松核等。正如美国数学家鲁丁指出的，直到华罗庚的工作出来之前，人们连单位球的柯西核都写不出来。在此基础上，华罗庚与陆启铿建立起了典型域的调和函数理论，解决了调和函数的狄利克雷问题。在此过程中，华罗庚发现了一组具有与调和算子类似性质的微分算子，国际上称为 “华氏算子”。由于一些典型群可以看作典型域的特征流形，华罗庚从多复变数及群表示论出发证明： 酉群上的傅立叶级数可以阿贝尔求和，这是典型群上调和分析的开始，由此出发建立起整套的典型群及紧致李群的调和分析。华罗庚的这项工作总结成专著《多个复变数典型域上的调和分析》，于1958年发表，先后被译成俄文与英文出版。这不仅对函数论，而且对李群表示论、微分几何齐性空间以及多复变数自守函数等来说都是非常重要的。

华罗庚与多复变函数论研究

华罗庚 (1910—1985) 出生于中国江苏省金坛县一个小杂货商的家庭，由于家境贫寒，只念到初中就失学了，没有上过大学，自学成才。华罗庚对数学的研究是多方面的，在国际上享有很高的声誉。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论、多复变函数论等很多方面研究的创始人和奠基者。他的名字进入了美国华盛顿施密斯一松尼博物馆，被列为芝加哥科学技术博物馆中当今88个数学伟人之一。
他一生为我们留下了200多篇学术论文，10部专著，其中8部被外国翻译出版。有些已列入20世纪数学经典著作之列。华罗庚对多复变函数论的研究成就十分卓著。早在1935年，法国数学家嘉当证明： 只有6类不可约的齐次有界对称域，其中2类是例外域，分别为16维及27维；其余4类称为典型域。典型域在多复变函数论中的重要性，从某种意义上讲类似于单位圆于单复变。1923年与1944年，德国数学家西格尔与中国数学家华罗庚分别系统地研究了典型域，但他们的工作侧重面有所不同。华罗庚证明了典型域的很多基本几何性质。1953年，他首创用群表示论方法得出了4类典型域的完整正交系，从而得到了4类典型域的柯西—舍苟核，伯格曼核及泊松核等。正如美国数学家鲁丁指出的，直到华罗庚的工作出来之前，人们连单位球的柯西核都写不出来。在此基础上，华罗庚与陆启铿建立起了典型域的调和函数理论，解决了调和函数的狄利克雷问题。在此过程中，华罗庚发现了一组具有与调和算子类似性质的微分算子，国际上称为“华氏算子”。由于一些典型群可以看作典型域的特征流形，华罗庚从多复变数及群表示论出发证明： 酉群上的傅立叶级数可以阿贝尔求和，这是典型群上调和分析的开始，由此出发建立起整套的典型群及紧致李群的调和分析。华罗庚的这项工作总结成专著 《多个复变数典型域上的调和分析》，于1958年发表，先后被译成俄文与英文出版。这不仅对函数论，而且对李群表示论、微分几何齐性空间以及多复变数自守函数等来说，都是非常重要的。