函数的零点hanshu de lingdian

函数y=f(x)在定义域内若存在一点c，使得f(c)=0，则称点c为函数的零点.
对于连续函数有这样的性质：若函数f(x)在闭区间〔a,b〕上连续，且f(a)与f(b)异号，则在〔a,b〕内至少存在一点c，使得f(c)=0.这条性质常用来确定一元方程f(x)=0的根的存在性并计算根的近似值.
例如，方程x³-8x+5=0，设f(x)=x3-8x+5，由于f(-4)=-27,f(-1)=12,f(1)=-2,f(3)=8，根据上述性质可得，三次方程x³-8x+5=0在区间〔-4,-1〕，〔-1,1〕，〔1,3〕上各至少有一个实根.因为三次方程至多有三个实根，所以，此方程恰有三个实根.