函数的定义域hanshu de dingyiyu

即函数的自变量的取值范围.初等函数的定义域一般是实数集或其子集.在给出函数解析式的情况下，一般是把使得解析式所含有的运算都能施行的那些自变量取值的集合作为这个解析式所表示的函数的定义域.例如，可以依据以下一些准则
❶如果f(x)是多项式，那么f(x)的定义域是实数集.

❷如果f(x)是分式，那么f(x)的分母的值不能为零.

❸如果解析式含有(n为正整数)，那么g(x)的值必须是非负的.

❹如果解析式含有logag(x)，那么g(x)的值必须是正的.

❺如果解析式含有tgg(x)，那么g(x)的值不等于nπ+π/2(n为整数).

❻如果解析式含有ctgg(x)，那么g(x)的值不等于nπ(n为整数).

❼如果解析式含有arc sing(x)或arc cosg(x)，那么g(x)的值必须满足条件|g(x)|≤1.
例如，确定函数

的定义域. 需解不等式组

解得这个函数的定义域是(-∞,-1-)∪(-1-,-3)∪〔2,+∞).