几何平均数

指n个观察值的乘积的n次方根，常用x-G表示。若用n表示观察值的个数，用x1,x2，…，xn表示观察值，则x-G＝＝nxi；若给出的是已经经过整理的频数分布表，用x1,x2，…，xk表示可能的观察值（或组中值），用fi表示观察到的xi的个数，i=1,2，…，k，又记n=f1+f2+…+fk＝fi，则x-G＝＝nxfii。当x1,x2，…，xk表示组中值时所求得的x-G是一个近似值。常被应用于测验分析统计中。

几何平均数geometric mean

一群变量值的积用个数开方所得的结果。通常用来表示现象的平均发展速度或计算某种变动比率的平均数。计算公式为：

式中g为几何平均数；x_i代表变量值；n代表变量值的个数。在分组数列的情况下，计算公式为：

式中f为各组单位数即权数，其余符号同上。在实际工作中，几何平均数常利用对数来计算。

几何平均数jihe pingjun shu

当数据呈几何级数增加时，应以几何平均数作为这些数据平均数的代表值。例如，计算阅读能力、理解能力等的平均进步率和某些现象的平均发展速度，要用几何平均数法。几何平均数用MG表示，公式为：

n个数据的连乘积的n次正方根。式中X₁·X₂…Xn为变量的取值，п是连乘的符号，n是数据的个数。几何平均数与算术平均数相比，受极端变量值的影响稍小，但要求变量取正值。几何平均数当N大于3时，计算起来很麻烦，一般采取对数计算的方法来计算，即先取对数进行计算，然后再取反对数，将结果计算出来。

几何平均数Jihe pingjunshu

已知n个正数a₁,a2，……，a_n。把这n个正数相乘，再把乘积开n次方，
数a₁,a₂，……，a_n的几何平均数。例如，一个长方形的边长分别为a和b。如果想做一正方形，使它的面积等于长方形的面积ab，那么它的边长就是a和b这两个数的几何平均数（如图）。这个几何问题可以看作几何平均数的来源。

几何平均数

在统计中常用来表示现象的平均发展速度，是n个变量值连乘积的n次根。分为简单平均和加权平均，常用对数来计算。

几何平均数Geometric Average

n个变量值连乘积的n次方根。多用于计算平均比率和平均速度，如平均利率、平均发展速度、平均合格率等。几何平均数主要特点为：
❶受极端值的影响较算术平均数小；
❷如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；
❸仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；
❹其对数是各变量值对数的算术平均数。

几何平均数

用n个变量值的连乘积开n次方来计算平均数的一种形式。它是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法。这是因为几何平均数的数学性质与社会现象发展的平均比率和平均速度形成的客观过程相一致。凡是变量的连乘积等于总比率或总速度的现象都可以适用几何平均数计算平均比率或平均速度。几何平均数分为简单几何平均数和加权几何平均数两种。简单几何平均数的计算公式是：

式中，G代表几何平均数，x代表各个变量值，n为变量个数，π为连乘的符号。当计算几何平均数每个变量值的次数不相同时要用加权几何平均数，其公式是：

式中，∑f表示次数（或权数）总和，f为每个变量的次数（或权数）。

几何平均数

n个变量值连乘积的n次方根。有简单平均与加权平均之分。
简单几何平均数计算公式：

式中，G代表几何平均数； x代表各变量值；n为变量个数； Ⅱ为连乘符号。
加权几何平均数计算公式：

式中，∑f代表次数（或权数） 总和； f为每个变量值的次数 （或要数）。

几何平均数geometric average

n个变量值连乘积的n次方根。有简单平均与加权平均之分。
简单几何平均数计算公式：

式中，G代表几何平均数；x代表各变量值；n为变量个数；Ⅱ为连乘符号。
加权几何平均数计算公式：

式中，∑f代表次数（或权数）总和；f为每个变量值的次数（或要数）。

几何平均数

有简单几何平均数和加权几何平均数两种。简单几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根，适用于未分组的变量数列。加权几何平均数适用于已分组的变量数列。

几何平均数

几个变量值连乘开几次方根。是平均数的一种。由于几何平均数是计算平均比率或平均速度方面较适合的一种方法，因此几何平均数常用于计算平均发展速度。其计算公式为：

式中： 为几何平均数， x为变量值，n为变量值的项数，π为连乘符号。在实际计算工作中，由于变量个 数较多，通常要应用对数来进行计算，故又称“对数平均数”。将上式两边各取对数，则上式演变为：

从变为对数的公式中可以看出，几何平均数的对数就是各变量值的对数的算术平均数。求出几何平均数的对数后，再由对数找出真数，即为几何平均数。几何平均数的特点是：
❶受极端数值的影响，较算术平均数和调和平均数小。
❷平均的数列中不能有一项为0; 如数列中有负值，计算的几何平均数就会成为负数或虚数。
❸使用范围较窄。

几何平均数

亦称“几何平均”。用n个变量值的连乘积开n次方来计算平均数的一种方法。其计算公式为。

式中， 代表平均数， x为变量值， ∏为连乘符号。例如某厂五年中每年产量各为上年的123.8%、107.7%、114.3%、118.8%,121.1%，则五年的平均发展速度为：

几何平均数受极端数值的影响较算术平均数和调和平均数为小，它适用于计算平均发展速度，但被平均的数值中只要有一项为0，就不能计算几何平均数。

几何平均数geometric mean

几个变量值的连乘积的几次正方根， 以MG表示。在统计中，有许多统计量数系列是按几何级数来变异的，这种量数系列就叫做几何系列。几何平均数就是几何系列的中心量数。其计算公式为：

式中X₁,X₂,X3…X_n为各量数的取值；П是连乘的符号；n为总次数。如遇n较大，需要多次开方，计算较繁难时，通常可用对数来计算，上列公式可改写为：

如在一组量数中，仅知初期数量，末期数量及期限，求各期平均发展速度时，表示平均发展速度的几何平均数等于各个环比发展速度的连乘积的n次正方根，即

式中a₀为最初水平，a_n为最末水平，a₁/_a0,a₂/a₁等为环比发展速度，n为环比发展速度的个数。

几何平均数geometric mean

集中量数的一种。n个观察值连乘积的n次方根。用M_g表示。主要用于衡量环比、速度以及数值非常巨大等类型数据的集中趋势。