农村电力网潮流计算power load flow calculation in rural electric power network

农村电力网功率分布与电压计算的通称。目的是检查网络中各元件是否超过负荷，各点电压是否超过允许偏移值，为继电保护自动装置的整定提供数据。根据网络结构分为开式网和闭式网潮流计算。
开式网潮流计算 对于干线上有集中负荷的单一电压等级的开式电力网(图1),A是供电点，在供电干线a和b处接有两个集中负荷S_a和S_b,由于农村电力网的供电电压与供电距离的条件，供电干线的充电功率（即对地电纳）可略去不计，于是其等效电路可简化。

图1 具有集中负荷的开式网

当给定末端电压时，即可根据元件电压损耗和功率损耗公式逐段由末端向始端推算。线段2的功率损耗和电压损耗为：

式中 P_b、Q_b为b处负荷的有功及无功功率；r₂、x₂为ab段干线的线路电阻及电抗。
线段2始端功率S′₂ =P′₂+jQ′₂和始端电压U_a为：

P′₂＝P_b+△P₂

Q′₂＝Q_b+△Q₂

U_a＝U_b+△U₂

线段1末端功率S″_i为S′₂与a点负载功率S_a之和，由S″_i与U_a求出线段1的功率损耗和电压损耗△P₁,ΔQ₁及△U₁，分别与线段1末端功率S″_i和电压U_a叠加，即可求出供电干线始端功率S′_i和电压U_A。
若给定供电干线始端电压时，直接利用电压损耗与功率损耗计算式将出现困难。实际上在正常情况下b点电压不会偏离额定电压太多，故工程上先按额定电压，由末端向始端推算各元件的功率损耗和功率分布，而不计算电压；待求得始端功率后，由给定的始端电压与求得的始端功率以及各段功率分布，从始端向末端推算各元件的电压损耗和各节点电压。此时不再重新计算功率损耗和功率分布。这种方法可以满足工程计算的精度要求。如果干线上有集中负荷的多电压开式电力网(图2)，由于给定的是各负荷点低压母线负荷，故需确定各变电站的计算负荷。变电站的计算负荷由按额定电压计算的变压器功率损耗、该变电站所连高压线路的电容充电功率的一半(对35千伏及以下线路可略去)及低压负荷构成。

(a) 网络接线

(b) 化简后等值电路

图2 多电压等级开式网

求出各变电站的计算负荷后，即可按前述单一电压等级的电力网计算方法处理，求出网络的功率分布和压力分布， 然后根据变压器阻抗支路的功率又求得的高压侧电压，计算各变压器的电压损耗，即可求出归算到高压侧的低压母线电压，最后利用变压器实际变比计算变压器低压母线实际电压。
实际运行中往往需要掌握电力网中最大电压损耗和电压最低点的电压。对于具有分支的电力网(图3), 必须算出从电源到各分支末端节点的电压损耗△U_Ad和△U_Ag，在计算△U_Ad时，将其他支线上的负荷集中作为分支点b的负荷，同理在计算△U_Ag时，亦将c、d点负荷作b点的负荷。经过比较，即可确定最大电压损耗。若已知供电点A的电压，即可求出电压最低点的电压值。

图3 分支电力网

(a) 电网接线

(b) 等值电路、网络基本功率分布

(c)在功率分点拆开网络

图4 两端供电网及功率分布

闭式网潮流计算 闭式网中常见的简单形式有环形网和两端供电网。用人工算法精确地计算闭式网的潮流分布是十分困难的，因此在工程计算中常采用近似计算法。首先假定全网电压为额定电压，对由串联阻抗组成的简化等值电路，在不考虑功率损耗的条件下，求出网路的基本功率分布，在功率分点（该节点负荷是由两侧提供的）将闭式网分解为两个开式网，然后分别按开式网进行功率分布与电压计算。对于具有三段线路、两个集中负荷的两端供电网，可简化成等值电路(图4)进行计算，其步骤为：首先根据基尔荷夫第二定律写出以线路电流I_A和负荷电流₁、₂表示的电压方程：

则线路电流为：

式中利用网络电压为额定值及的关系式，可得出线路功率：

式中 为Z的共轭值；Z'_Ⅰ＝Z₁;Z'_Ⅱ＝Z₁+Z₂。由_A(或_B)可求出线路各段功率：

这种不考虑功率损耗的功率分布称为基本功率分布，满足下列关系式：

在求出基本功率分布后，可以发现有的节点的功率是分别由两侧提供的，这种节点即为功率分点。它分为有功功率分点和无功功率分点，在等值电路上分别用符号▼和▽表示。
线路功率表述式的一般形式为：

式中第一项与负载功率有关，称为供载功率，第二项与两端电压矢量差有关，称为循环功率。当两端电压矢量相等时，循环功率为零，故单环形网络可视为两端供电网络的特例。
当网络中各段线路采用相同型号、相同截面的导线且架设条件相同时，即其单位长度的阻抗相同，形成均一网络。则其线路功率可表示为：

式中L_m表示负荷点到电源B之间的长度；L_m表示m负荷点到电源A之间的长度；L_∑为电源A与B之间的线路全长。
循环功率不仅可能存在于两端供电网络中，由两台变比不相等的变压器构成的网络中也可能出现(图5)。

(a) 网络接线

(b)等值网络

图5 不同电压等级的闭式网

变压器副边电压为：

式中 K₁、K₂分别为两台变压器的变比。由于两个副边电压不等产生的电压矢量差d（其值等于环路电势）为：

由此引起的循环功率为：

式中 _I∑为归算到低压侧的两台变压器阻抗之和。
闭式网的实际功率分布与电压分布，是将两端供电网在功率分点处分解为两个开式网(图4c)，按开式网的计算方法进行功率损耗、电压损耗计算。由于农村电力网，一般可以不计功率损耗，因此求出基本功率分布后即作为实际功率分布进行电压计算。
当电力网为多电源或多口环形网络时，需利用网络变换将复杂网络化简为简单环网。求其功率分布后，逐步将网络还原，再确定出实际潮流分布。这些计算是比较繁琐的，多用计算机进行。步骤是：首先建立该网络的数学模型（即拟订等值电路建立网络方程）；其次寻找并确定一种适合计算机求解网络方程的方法（简称计算机法）；最后根据确定的计算方法编制计算程序上机计算。为了简便起见，多采用标公制。