伯格森-萨缪尔森福利函数Bergson-Samuelson welfare function

伯格森-萨缪尔森福利函数以序数效用作为其自变量，是一种描述社会福利与影响它的各种变量之间的依存关系的实值函数。社会福利函数的概念是由伯格森在1938年发表的一篇题为《福利经济学某些方面的重新系统论证》 的论文中首先提出的。之后萨缪尔森进一步对建立这种函数的价值标准和这种函数的应用做了系统的研究。其形式可写为：W=W(Z₁,Z₂，…，Z_n)其中，W是一个可能影响社会福利的所有变量(Z_i′S) 的实值函数。这个函数，选择Z_i′S和W，以表达社会的伦理价值或社会中的个人伦理价值。其目的是定义一个W和一组Z_i′S，加上它们的约束条件，得到W最大化所需要的有意义的一阶和二阶条件。在这个函数中，社会福利是函数的因变量，它取决于组成社会的每个人的效用，因此也就取决于每个人所消费的每种产品的数量，每个人所提供的每种劳动的数量，以及每种资本投入的数量等等。通过将社会福利与社会资源的各种配置状态之间建立对应关系，并可由此对不同社会状态进行比较和选择.在建立社会福利函数的过程中，通常需要借助于一定的价值判断，给影响社会独立的各种因素赋予不同的权数，因此社会福利函数的建立是明确地以某种价值标准为基础的。