会圆术

 北宋著名科学家沈括所创。涉及到这样一个数学问题。即已知圆的直径和弓形的高(矢),求弓形的底(弦)和弓形的弧。计算方法可以用下列公式表示：

 其中c为弓形的底，d为圆的直径，b为弓形的高，a为弧的长度。
 沈括“会圆术”的计算方法虽然还只是一近似公式，却在我国历史上首先提出了弧线与直线的关系，成为十三世纪郭守敬创造“授时历，发展球面三角学的基础。

063 会圆术

北宋数学家沈括提出的根据弓形的高h和所在圆的直径d求弓形弧长S和底b的方法。沈括给出的公式是：

沈括的求弓形弧长的近似公式虽不够精确，但却较为简便实用。在王恂、郭守敬关于“授时历”的推算中得到了应用，并启发他们提出了由太阳黄经求赤经和赤纬的新方法。