两个方差的齐性检验

若已知两样本（理论上均来自正态总体）方差S²₁ 与S²₂，可据此推断它们所分别代表的总体方差σ²₁与σ²₁是否相等。总体方差相等称为方差齐；反之，总体方差不等称为方差不齐。因为即使两总体方差相等，样本方差也会有抽样波动，样本方差不等是否由于抽样误差所致，可用方差齐性检验，也就是检验σ²₁＝σ²₂的假设是否成立。方差齐性检验常用于：
❶说明两组变量值的变异度有无差别。
❷为了比较两个样本均数，须进行方差齐性检验。方差齐，宜用t检验；方差不齐，宜用t′检验或其他方法。检验方差齐性用F检验。
F检验时计算统计量F值可按下式：

式中s²₁为较大方差，s²₂为较小方差，v₁和v₂为相应的自由度，n₁和n₂为相应的样本含量。由于恒取s²₁>s²₂，必然统计量F>1。算得F值后求P值，须查方差齐性检验用的F界值表(F值愈大，P值愈小)而不是一般方差分析用的F界值表(见条目“F分布”)。查得P值后，按所取检验水准作出推断结论。
例 由X线片上测得两组病人的R₁值(肺门横径右侧距，cm)计算得方差如下，试检验两个方差的齐性。
肺 癌 病 人： n₁＝10,s²₁＝3.204。矽肺0期病人： n₂＝50,s²₂＝0.314。H₀:两总体方差相等，即σ²₁0=σ²₂;H₁:两总体方差不等，即σ¹₃≠σ²₂。
α=0.05。

查F界值表得P<0.05，按α=0.05水准拒绝H0 ，接受H₁，故可认为两组方差不齐，即肺癌病人R1值的变异程度大于矽肺0期病人。