CT成像原理CT image-forming principle

CT采用的能量是X线。X线穿射人体后的衰减遵循指数衰减规律：I=Ioe-μd，式中Io为入射X线强度，I为通过物体衰减后的X线强度，d为物体的厚度，μ为物体的线性衰减系数。如果已知Io和d，测出I后便可知该物体的μ值。μ值与X线能量和该物体的原子序数、电子密度有关。X线穿射人体经部分吸收后为检测器所接受，检测器接受射线的强弱取决于断面内的组织密度。如组织为骨，则吸收较多的X线，检测器将测得一个比较弱的信号。反之，如组织为脂肪、气腔等，吸收较少的X线，检测器将测得比较强的信号。不同组织对X线吸收不同的性质可用组织的吸收系数（亦称衰减系数）μ来表示。沿着X线通过的路径上，物质的密度和组成都是不均匀的。为便于分析起见可将目标分割成许多小部分像素，每个像素的长度为W,W应足够小，使得每一个小单元均可假定为单质均匀密度体，因而每个小单元衰减系数可以假定为常数。设第一个小单元入射的X线强度为Io时，可以求出透过此小单元的射线强度I1＝Ioe-μ11ω，式中μ1为第一个小单元的衰减系数。对于第二个小单元来说，I1便是入射线的强度，设第二个小单元的衰减系数为μ2 ，射线经第二次穿射后强度为I2，则I2＝I1e-μ2ω 。将I的表达式代入上式：I2＝(I1e-μ1w)e-μ2ω＝Ioe-(μ1ω+μ2ω)=Ioe-ω(μ1+μ2)将此过程继续下去，则最后一个小单元穿射后的X线强度为：In＝Ioe-ω(μ1+μ2+…μn) 式中μn是第n个小单元的衰减系数，将方程中的未知数移至左边，得μ1+μ2+......+μ2 。这个方程式表明，如果入射强度Io、穿射强度In、物质的长度增量W均已知，那么沿着入射线通过途径上衰减系数之和(μ1+μ2+μ3......+μn)就可以计算出来。为建立CT图像，就必须求出每个小单元的衰减系数μ1、μ2、μ3......+μn。也就是说，CT建立图像的过程就是求每个小单元衰减系数的过程。因此，μ1+μ2+μ3......+μn＝1/WInIo/In就是CT建立图像的基本过程。N个未知的衰减系数不可能由一次穿射而获得，因为一个方程不可能求出多个未知数。但从不同方向上进行多次的穿射，就可以收集足够多的数据，从而建立足够数量的方程式。如果把断面等分成256×256个单元，X线在每个角度投影256次，这样每个角度可以建得256×256个方程式，求得256×256个单元所对应的衰减系数。然后用电子计算机求解这些方程式，从而求出每个小单元的衰减系数。以第一代日本的CT-H2头颅CT扫描机为例，每次直线扫描可得256个信息，旋转180°，做180次扫描，可得46080个信息。因此，像素越小，检测器数目越多，计算机所测出的衰减系数就越多越精确，从而可以建立清晰的图像，以满足医学诊断上的需要。