1655年

3月，清谕兴文教，尊儒术。

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1655年

2月，明安达理率兵至呼玛反击俄国入侵军。李定国自新会败还，走高、雷二州。
6月，郑成功收复揭阳、普宁。
10月，郑成功收复舟山。

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1655年

沃利斯[英]出版《论圆锥曲线》一书，首次把圆锥曲线以代数的形式加以表达，定义成二次方程的形式，并证明了各种曲线产生的代数条件和用代数形式表达圆锥曲线的有效性。同年，沃利斯又在牛津出版《无穷的算术》一书。该书将笛卡儿和卡瓦列利建立的分析法和不可分量法系统合并加以推广，得到了许多广泛而有用的结果。
如：将笛卡儿的方法推广到圆锥曲线几何学，即把代数学扩展到分析学；用归纳法和插值法得到圆的面积，并得到圆周率的一种新的表达式：

π=2·2·4·4……(2n)²/1·3·3·5……(2n-1)²

将积分：＝(1/m+1(m为正整数)推广到m为分数和负数(-1除外)的情况。另外，沃利斯在《无穷的算术》中第一次系统地论述了零指数、负指数和分数指数的意义（但没有给出写法），并将无穷大“∞”符号作为一个明确的数引入运算，如定义无穷小量为1/∞。

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1655年

格雷马尔迪[意]从物体的影子较光沿直线行进时的投影更要大，且边缘上总出现色彩得到启发，最早提出了光的波动说。

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1655年

惠更斯发现土星的光环，这个光环是双层，其平面相对于地球轨道平面是倾斜的，每隔14年才正对地球一次。

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1655年

惠更斯在斯宾诺莎[荷]的帮助下，改进了研磨透镜的方法，他制出的惠更斯目镜，可以把像的缺陷减小到最低限度。

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1655年

清政府统一步弓标准，一步定为5尺(合1.6米)。向全国颁发，并设专司清查全国土地，每亩定为240平方步(合现在的0.92亩)。

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工程技术

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1655年

4月3日，葡萄牙传教士利类思、安文思向清廷献自鸣钟、万象镜、按刻沙漏、鸟枪等。

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1655年

霍布斯在伦敦出版其哲学著作《论物体》。全书4篇30章，建立了机械决定论哲学学说。
法国莫里哀剧作《冒失鬼》上演。

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1655年

克伦威尔将英国划分为11个军事行政区，每区设拥有军、财、警、政大权的少将1人，对其直接负责。在全国加强军事独裁。

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1655年

瑞典国王查理十世向波兰宣战，第一次北方战争爆发。瑞军占领华沙，征服波兰。
俄国沙皇阿列克谢自立为立陶宛大公。趁波兰忙于应付瑞典的进攻时，占领大部分乌克兰。亡命西里西亚的波兰国王约翰二世求助于奥地利大公利奥波德一世，次年与俄国达成尼米耶扎和约，共同对付瑞典。
英国与西班牙又发生战争。英军占领西班牙的牙买加和圣多明各殖民地，并与法国结盟，在西印度群岛和公海上向西班牙挑衅。1657年，两国船队在加那利群岛和墨西哥韦拉克鲁斯进行海战，英国在胜利后夺取了加勒比海的西班牙殖民地。

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1655年

2月，清以岁饥，赈八旗穷丁。
10月，清于山东莱州铸钱。
11月，顺天巡按顾仁收蠹纳贿，被处死；内外大小官员受赃10两以上者，俱籍没其家产入官。
清初定例喀尔喀蒙古各部，岁贡白驼各一、白马各八(“九白年贡”)。
清许边口荒地听兵垦种。

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1655年

2月，顺治帝谕吏部：“惟贤才难得，政事需人……宜计功而忘过。”
3月，以流民载道，户部赵开心请暂宽逃人之禁。上命将赵降5级调用。
5月，沙俄遣使于清贡方物。
6月，清严申海禁，违者重典。清立内十三衙门铁碑，严禁宦官干政。
12月，清颁行《满文大清律》。