1781年

回教马明心创立新教派。
《四库全书总目提要》 (即 “四库全书总目”)缮进。纂修《四库全书》时，纪昀、陆锡熊等人对采入书籍分别编写内容提要，述其大旨、著作源流、作者爵里及得失辨订等，按经、史、子、集分类。迭经增删，于2月13日缮进。后于1789年刻版。总目200卷，共著录10 249种（据中华影印本）,172 860册。
6月25日，《热河志》书成。

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1781年

4月29日，法国舰队在舰队司令官絮弗朗的指挥下，阻止英国夺取好望角。

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1781年

瓦特发明了行星式齿轮，将蒸汽机的往复运动变为双向旋转运动。这是自1712年纽可门制作常压蒸汽机以来对蒸汽机的又一大改进(瓦特机的功率输出是纽可门机的4倍)，从而有可能将蒸汽用作工业生产的原动力，促进了大工业生产的产生和发展。
霍恩布洛尔[英]发明有2只汽缸的复式混流蒸汽机并取得专利，对提高蒸汽机效率有重大贡献。但他因这项发明的专利权与博尔顿一瓦特公司发生诉讼并败诉，致使它的原理无人问津，直到1804年才被伍尔夫[英]重新发现。

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1781年

蒙日[法]在《关于挖掘和装填的理论》一书中，利用微积分确定一个曲面的曲率，阐述了曲率的常微分方程并建立了一般理论。

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1781年

卡文迪许重复了普利斯特列的氢氧气混合爆炸实验，发现1个体积的氧和2.2个
体积的氢结合产生水。这一实验证明水是氢和氧的化合物而不是一个元素。
埃尔姆在注意到从含锰矿中炼制的生铁常能产生优质钢这一事实的基础上，成功地分离出锰。
舍勒发现化学元素钨。

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1781年

梅西耶[法]刊布了一个星云表（总表），列出可能被误认为彗星的永久性天体，以便在当时的条件下能更好地区别彗星和星云。有许多星云至今仍沿用梅西耶星云表上的号数来称呼。
3月13日，赫歇耳[英]用自制的望远镜在其妹、天文学家C.L.赫歇耳的协助下偶然发现了天王星。这是自从史前时期以来人类在水、金、火、木、土五星之外首次发现的一颗大行星。英国皇家学会为此授予他科普利奖章。

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1781年

以蒙古喀尔喀等俱为清之旧属，命定喀尔喀、杜尔伯特、土尔扈特和硕特及回部王、公、札萨克、台吉等世袭爵秩，俱给册印。
暹罗王郑昭遣使入贡。

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1781年

8月，江苏崇明（现属上海市）发生海啸，成灾。
湖北荆州江水涨溢成灾。

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1781年

暹罗求购铜器，清廷以铜斤例禁出洋，不许其采买。

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1781年

俄国女皇叶卡捷琳娜二世向神圣罗马皇帝约瑟夫二世提出 “希腊计划”，企图将土耳其人逐出欧洲，恢复希腊帝国，以其孙君士坦丁为皇帝，奥地利则可获得巴尔干之西部。
神圣罗马皇帝约瑟夫二世在奥地利颁布宗教宽容令，准许新教和东正教可与罗马天主教并存，并允各派基督教徒担任国家公职。
法国财政大臣内克去职，去职前公布财政情况概略，举国大哗。
3月，西属美洲新格林纳达的索科罗城爆发土生白人起义。
4月，秘鲁印第安人起义军与西班牙殖民军在廷塔省的切卡库巴附近决战。起义军主力被西班牙殖民军击败。
10月，被美、法联军围困在约克镇的英军司令康华里率部向美军投降。美国独立战争基本结束。
11月，奥地利君主神圣罗马帝国皇帝约瑟夫二世推行“开明专制”政策，取消农奴人身依附关系，废除农民在地主庄园服劳役的义务，允许农民自由离开庄园；封闭一些寺院，将其财产收归国有；保护关税，取消行会特权，成立皇家手工工厂，设立学校。
11月，荷兰在印度马德拉斯的奈加塔潘殖民地被英军占领。

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1781年

法国卢梭去世三年后陆续出版了《忏悔录》。该书实际上是一部坦率的自传，在世界传记史上占有重要地位。
德国康德的《纯粹理性批判》第1版出版。这部著作提出“二律背反”的概念，要对思辨的理性进行考察，以防独断论和怀疑论。
德国席勒的第一个剧本《强盗》完成。该剧1782年1月13日初次公演，轰动一时，成为德国戏剧史上的一个里程碑。
朝鲜建阅古观于昌庆宫，以庤华本书，建西序以藏东本书，总3万余卷，分经、史、子、集四部，命撰书目。

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1781年

俞思谦纂成 《海潮辑说》。该书收集了中古时代对潮汐理论的研究论著，也简要地提到国外在这方面研究的一些进展。