频率漂移(老化)

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频率值随着时间呈单方向的变化，称为频漂或频率老化。这种变化是由于频标主振器的元件自身老化引起的。特别是晶振内晶体本身的质量和几何尺寸随着时间缓慢的变化引起固有谐振频率的变化。晶体加工时的工艺不同，其老化的快慢程度也随之而异。老化愈慢，加工愈复杂，成本愈高。原子频标中铷原子频标的漂移比较明显，在一个月的运行时间即可看出。铯和氢原子频标很小，需要一年多的时间，现在的观测手段才能查觉。故对一般的使用，这两种频标的漂移可以忽略。

对石英频标的老化及铷原子频标的漂移进行检定时，测量时间不能太长，一般为半个月到一个月。在这样长的时间内，其老化或漂移可近似为线性，即可用一条直线近似描述。直线的斜率称为老化(漂移)率，时间单位对石英频标用日，对铷原子频标用月。给定这项指标时，可用下术方法：

对石英频标，频率老化率：1×10^－10／日

对铷原子频标，频率漂移率：3×10^－11／月

近似描述频率老化特性的直线用最小二乘法计算。具体测定时，需用一台老化率比被检频标小一个量级的频标作为参考。如检定石英频标时用铷原子频标或铯原子频标作参考，检定铷原子频标时用铯原子频标。

假定：t_i为测量时刻，y_i(τ)为则得的被检频标相对参考频标的平均频率偏差，其定义为：

式中 f_x(t)——被测频率的瞬时值；

f_r(t)——参考频率的瞬时值；

f_x0——被测频率的标称值；

τ——平均时间。

因为实际测量时只能得到频率的平均值，瞬时值无法测得，见后面的测量技术。等间隔的一共测得N个值，其分布如图8．4－1所示。

图8．4－1 频率老化拟合直线

设

最小二乘法的原理如下：

过平均点作一条直线，其方程为：

取t=t_i时，直线上的y(t_i)值与在t_i时刻测得值y_i(为使推导公式清晰，省略掉符号τ)之差

此式中只有k(直线的斜率)是未知数。过平均点可以作无数条直线，只有Δy_i的二次方和最小时的直线才能最近似的反映频率的老化规律。这就是统计学上的最小二乘法原理。

令

求解后可得；

【参考文献】：

［1］王义遒等，量子频标原理，科学出版社，1986。

［2］吴守贤等，时间与频率，科学出版社，1983。

［3］黄秉英等，时间频率的精确测量，计量出版社，1986。

［4］王江现代测量技术，计量出版社，1987。

［5］P. Kartaschoff ,Frequency and Time,Academic Press ,1978.

［6］J. A. Barnes et al. ,Characterization of frequency stability, IEEE Trans Instrum Meas. IM —20,p.105—120,1971.

［7］Time and frequency:Theory and Fundamentals,NBS Manograph 140,1974.

［8］D. W. Allan ,The measurement of fruquency and frequency stability of precision oscillator,Proc.6th Ann PTTI Planning Meeting.

［9］Annual Report of the BIPM Time Sectina,1974.