水准测量原理

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水准测量的原理是利用水准仪提供的水平视线，读取竖立在两个点上的水准尺的读数，通过计算求出地面上两点间的高差，然后根据已知点的高程计算出待定点的高程。

如图2－1所示，已知A点高程H_A，欲测定B点的高程H_B，则可在A、B两点的中间安置一台水准仪，并分别在A、B两点上各竖立一根水准尺，通过水准仪的望远镜分别读取水平视线在A、B两点上的水准尺读数。若前进方向是由A点到B点，则规定A为后视点，其标尺读数a称为后视读数；B为前视点，其标尺读数b称为前视读数。根据几何学中平行线的性质可知，A点到B点的高差或B点相对于A点的高差为：

h=a－b

图2－1 水准测量原理

由上式可知，地面上两点间的高差等于后视读数减去前视读数。当后视读数a大于前视读数b时，h_AB值为正，说明B点高于A点；反之，则A点高于B点，h_AB为负值。

待定点B的高程为：

H_B=H_A+h_AB

由视线高计算B点高程的方法，在各种工程测量中被广泛应用。由图2－1可知，A点的高程加上后视读数等于水准仪的视线高程，简称视线高，设为H_i，即

H_i=H_A+a

则B点的高程等于视线高减去前视读数，即

H_B=H_i－b=(H_A+a)－b

上式特别适用于根据一个后视点的高程同时测定多个前视点的高程的工作。如图2－2所示，当架设一次水准仪要测量多个前视点B₁，B₂，…，B_n点的高程时，则将水准仪架设在适当的位置，对准后视点A，读取中丝读数a，按式H_i=H_A+a计算出视线高，然后用水准仪照准竖立在B₁，B₂，…，B_n点上的水准尺，并分别读取中丝读数为b₁，b₂，…，b_n，则可按上式分别计算B₁，B₂，…，B_n点的高程。

图2－2 用视线高法计算B_i点高程