在狭缝形导管内的流动

---

用挤出法生产塑料板材时的口模就属于狭缝形导管。推导过程采用的符号的意义见图1－23。设狭缝宽度W大于其厚度h的20倍时，则狭缝导管两侧壁对流速的减缓作用略而不计。又设在上下两管处的流速为零，这样就有：

－dv／dy=kτ^m (1－48)

式中y代表狭缝形截面上任意一点离中心线 图1－23 狭缝形导管中采用符号的几何意义的垂直距离。于是，离中心线y处而与中心层平行的流层所受的剪切应力即为：

τ=(△p／L)·y (1－49)

将式(1－48)代入式(1－49)，进行积分可得：

v_y=k(△p／L)^m［1／(m+1)］［(h／2)^m+1－y^m+1］ (1－50)

因为：故有

Q=2k·W(△p／L)^mh^m+2／［2^m+2(m+2)］ (1－51)

同样，为了要利用流动曲线来解决式(1－50)和式(1－51)中常数k，则必须知道在这种情况下的表观流动常数k″与k的关系式才行。

显然，液体在狭缝导管上下两壁处剪切应力为［(h△p)／(2L)］；则与此对应的表观剪切速率就可将式(1－51)中的m值定为1而求得，即为［(6Q)／(Wh²)］。于是，在这种情况下的表观流动常数k″即可按定义写成：

k″［(△p·h)／(2L)］^m=6Q／(W·h²) (1－52)

导管壁处真正的剪切速率即为：

－(dv／dy)_y=h／2=k［(△P·h)／(2L)］^m (1－53)

=2(m+2)Q／(W·h²)

因此：

k=k″(m+2)／3 (1－54)

使式(1－54)与式(1－47)相等，得：

k″=k_a［3(m+3)］／［4(m+2)］ (1－55)

这样，由一般的流动曲线求得k_a和m后，就可通过式(1－54)和式(1－55)求出k″和所需要的k。