非线性双曲型方程组和多元混和型偏微分方程研究

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数学正对称偏微分方程理论。

由复旦大学谷超豪、李大潜、俞文魮等研究。系统解决了两个自变数的拟线性双曲型方程组的一般边值问题解的局部存在性问题，建立了至今最完整的局部理论，这一成果的获得较国际上同类成果早十多年；又在国际上首先解决了二维Minkowski空间到一般完备黎曼空间的调和映照的初值问题与初边值问题整体解的存在性及其他一些重要问题；利用正对称方程组理论首先解出了多元混和型方程的一大类边值问题，并发现了若干全新的性质，从而在这一国际公认的困难领域取得了十分重要而新颖的结果；解决了岩波数学百科辞典中所提出的有关问题。该项研究曾获1982年国家自然科学二等奖。