邓肯多重极差检验

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多重比较方法的一种。

邓肯1955年给出。若进行单因素固定效应模型方差分析后，拒绝了原假设H₀：μ₁=μ₂=…=μ_k(k为水平数)，即意味著在所有μ_i中至少有一对μ_i≠μ_j(i≠j)，这时可用邓肯多重极差检验来判断哪些对均值之间有显著差异。

检验步骤：(1)将各水平的样本均值从小至大排列，使每个样本有一个“等级数”与之对应。(2)计算样本均值标准误：=。

式中MSE是方差分析中的误差均方，n为各组共同的样本大小。若样本大小不等，上式中的n代之以｛n_i｝的调和平均数n_h：n_h=。由邓肯的显著极差数值表查出临界值r_a(p，f)，α是显著性水平，p是待比较的一对平均数的等级数之差，f是方差分析中的误差自由度，此时f=n－k。(3)计算最小显著差异值R_p：R_p=r_a(p．f)·。

R_p便是判定任一对均值的差数是否显著的标准：先将最大的均值与最小均值进行比较。若差异显著，再将第二大的均值与最小的均值比较，若差异显著，继续下去，直至无显著差异为止。