费希尔理想指数

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包括价格指数和物量指数。

费希尔理想价格指数是拉氏价格指数和帕氏价格指数的几何平均值，即：

F_p=(L_p·P_p)^1／2 (1)

费希尔理想物量指数是拉氏物量指数和帕氏物量指数的几何平均值，即：

F_q=(L_q·P_q)^1／2 (2)

费希尔将这两个指数称为“理想”指数是因为它们符合他认为重要的各种检验，例如“时间转换”和“因子转换”检验。时间转换检验要求以时期0为基础的时期t的指数应是以时期t为基础的时期0的指数的倒数。因子转换检验要求价格指数和物量指数的乘积应等于现值的对称变化∑V_t／∑V₀。

拉氏指数和帕氏指数本身通不过这两种检验。

因此，费希尔指数有很大的吸引力，在经济统计中被广泛使用。然而，费希尔指数也有一些不足之处：
❶ 计算费希尔指数需要同时计算拉氏指数和帕氏指数，因此它对数据的要求严格，从而不仅增加费用，而且还可能导致计算和公布的延迟；
❷ 费希尔指数不像拉氏指数和帕氏指数那样容易理解，拉氏指数和帕氏指数可简单地解释为计量一篮子指定货物和服务的价值变化；
❸ 费希尔指数不具有一致可加性，不能用它生成一组可相加的“不变价格”数据。