线性规划

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线性规划是受线性不等式制约的最优化(最大化和最小化)目标函数的一种数学技术。

线性规划的目的是为管理决策问题确定一最优化表。人们进行线性规划是为了从不同的活动过程中选择最能实现其理想目标的一个。

例如，以最低可能成本制造某种产品或某组产品。

把数学规划方法区分为线性的和非线性的是很方便的。

就线性规划而言，规划指的是把某个组织的各种活动加以计划或安排。解决复杂的线性规划问题由于电子计算机的发展和广泛应用而变得方便了。

线性规划广泛被用来解决日常的决策问题。在商业上，线性规划被用于各种问题，从选择生产有一定营养价值的最便宜的饲料成分到决定最有利的工厂位置。

线性规划方法有悠久的历史渊源。法国重农学派经济学家魁奈的“经济表”(1758)可以看作是线性规划的一个最初的例证，该经济表把土地所有者、手工业者和农民的作用相互联系起来了。1823年，法国数学家弗里尔(Jean Bastiste Joseph Fourier)似乎见到了线性规划所含的某些命题。直到本世纪30年代晚期，俄国数学家L·V·康托罗维奇认识到，某些规划问题有著数学结构。

在第二次世界大战期间，线性规划大量发展起来，而且，科学计划技术的应用已变得非常重要。

但在1947年以前，并没有进行过具有重要意义的线性规划的工作。就在1947年有一批经济学家和数学家在美国空军的赞助下开始进行线性规划的工作，他们把W·里昂捷夫在1936年提出的投入产出模型的结构应用于空军。后来，美国经济的第一个线性规划模型同最大化目标函数的目标经济增长结合起来了。