科学记数法

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一般地，一个大于10的数可以表示成a×10ⁿ的形式，其中，1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．

注意 1．1≤a<10．

2．10的指数n等于原数的整数数位减1．

例1 用科学记数法表示下列各数

(1)地球的半径约为6370千米：＿＿．

(2)地球赤道长大约是4010000千米＿＿．

(3)地球的质量为6×10¹³亿吨，太阳的质量是地球质量的3．3×10⁵倍，则太阳的质量为＿＿．

(4)据调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持申奥的北京市民约为1299万人：＿＿．

例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数．

(1)1米=10⁹纳米：＿＿．

(2)新疆地区的面积约占我国国土面积的1/6，我国国土面积约为9．6×10⁶平方千米，则新疆地区的面积为＿＿．

(3)1999年国家财政收入达1．1377× 10⁴亿元：＿＿．

(4)真空中光的速度约为2．9979×10米/秒：＿＿．

答 1．(1)6．37×10³千米．

(2)4．01×10⁶千米．

(3)1．98×10¹⁹亿吨．

(4)1．299×10⁷人．

2．(1)1000000000纳米．

(2)1600000平方千米．

(3)11377亿元．

(4)299790000米/秒．

例3 一粒纽扣式电池能够污染60升水，太原市每年报废的电池有近10000000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约＿＿升．(用科学记数法表示)

A．1×10⁷ B．6×10⁸

C．60×10⁷D．6×10⁹

答 B．

[解析] 我们可以利用60×10000000=6×10⁸(升)来直接选取，也可以利用排除法来做，因为10000000=1×10⁷，显然A不正确，由❶ 1≤a<10可知C不正确，由❷ 可知n=9－1=8，所以D不正确．

故选B．

例4 今年6月1日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，26台机组年发电量将达到84700000000千瓦时，用科学记数法应表示为＿＿．

A．8．47×10¹⁰千瓦时

B．8．47×10⁸千瓦时

C．8．47×10⁹千瓦时

D．8．47×10¹¹千瓦时

答 A．

[解析] 84700000000千瓦时=8．47×10¹⁰千瓦时．

例5 据6月4日《苏州日报》报道，今年我市商品房销售迅速增加，1～4月商品房销售金额高达1711000000元，这个数用科学记数法表示是( )．

A．1．711×10⁶ B．1．711×10⁹

C．1．711×10¹⁰ D．1711×10⁶

答 B．

[解析] 1711000000元=1．711×10⁹元．

例6 上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约＿＿米/分．

答 3．75×10³．

[解析] ×10³(米/分)．

例7 为期一周的中国湖南第四届(国际)农博会于2002年12月在长沙举行，本届农博会成交总额达到611000万元，用科学记数法表示为＿＿．

答 6．11×10⁵万元．

[解析] 611000万元=6．11×10⁵万元．

例8 中国的国土面积约为9596960平方千米，我国国土面积用四舍五入法保留两个有效数字，并用科学记数法表示为( )．

A．96×10⁵平方千米

B．96×10⁶平方千米

C．9．6×10⁶平方千米

D．0．96×10⁷平方千米

答 C．