碎石检验

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根据碎石图来决定因素数的方法。

R．B．卡特尔提出。在主轴因素法中，公共因素的方差贡献等于该因素对应的特征根的值．计算累积方差贡献率可用计算累积特征根百分比来代替．甚至可通过直接观察特征根的变化来决定因素数。当某个特征根较前一特征根的值出现较大的下降，而这个特征根较小，其后面的特征根变化不大，说明添加相应于该特征根的因素只能增加很少的信息，所以前几个特征根就是应抽取的公共因素数。

下图是14个心理测验的碎石图。横轴表示特征根由大到小排列后各个特征根的序数，纵轴表示特征根的值。从图中可看出为首的3个特征根的点连线构成了一个“悬崖”，而代表剩下的特征根的点犹如“悬崖”下的碎石，卡特尔把这种决定公共因素个数的方法称为碎石检验。

本例14个心理测验的碎石检验表明抽取的公共因素数是3个，不过由于第5个特征根后还有一个明显的下降，所以抽取5个公共因素也是可以考虑的。由于前3个公共因素的累积方差贡献率为63．3%，前5个公共因素的累积方差贡献率为81．7，所以抽取5个公共因素比较合适。