特殊曲线绘制机构

---

例5．2-58 椭圆规机构

滑块1、3在十字滑槽中移动，并以铰链A、B与连杆2连接，连杆的C点的轨迹为椭圆。C点在连杆上的位置可以调节。若设AB=a，BC=b，C点在直角坐标系中的位置为x、y，则

连杆2除AB的中点的轨迹为圆外，其余各点的轨迹均为椭圆，可用以画出各种椭圆，其长半轴为(a+b)，短半轴为b。

例5．2-59 行星轮椭圆轨迹机构

中心内齿轮2为固定轮，系杆OC作主动件带动行星轮1在轮2内运动。轮2与轮1的节圆直径相等。固连在行星轮1上的杆BM随轮1一起运动，在节圆外BM上任一点M的轨迹为椭圆。

例5．2-60 铰链六杆椭圆轨迹机构

铰链六杆机构中，AB=BC，BD=DM=BE=EM。当以AB为主动件转动时，M点的轨迹为椭圆，其长轴与AC重合。

例5．2-61 抛物线轨迹机构

以带有直角导槽的构件LOM作主动件转动，带动滑块1、2分别在导槽3、7中移动，两滑块铰接点M的运动轨迹为抛物线，其方程为y²=2px(式中2p为垂直导轨LN距坐标原点O的距离)。滑块5、6铰链于L，滑块5与7固连，5、6分别在垂直导槽和直角导槽中移动。

例5．2-62 双曲线轨迹机构

四杆机构ABCD的杆长AB=CD、BC=AD，导杆3、4各与滑块2、1组成移动副，滑块1、2铰接于M，则M点的运动轨迹是以D为焦点的双曲线。

例5．2-63 截锥曲线绘制机构

绘制截锥曲线的克姆普别尔机构，由四铰链菱形机构ABCD与活动导槽1、4以及滑块2、3、5等组成。当机构按图b)放置时，其M点的轨迹为椭圆；按图c)则M点轨迹为抛物线；按图d)则M点轨迹为双曲线。绘制双曲线时，PK杆末端的P应沿直线EE滑动，并使PK杆始终垂直于EE。

例5．2-64 摆线正多边形轨迹机构

内齿轮1固定，系杆O₁O₂带动行星轮2在轮1内啮合转动。齿轮2节圆上任一点的轨迹为内摆线；轮2外部固连某点M的轨迹为外点内余摆线。适当选择轮1、2的节圆半径比及M点的位置，用M点可画出近似直线的正多边形。如轮2、1的节圆半径比，其点M轨迹为正三角形；r₂∶r₁=3∶4时，为正四边形；r₂∶r₁=4∶5时，为正五边形；时，为正六边形。